与椭圆C在第一象限内的交点是M，点M在x轴上的射影恰好是椭圆C的右焦点F2，椭圆C另一个焦点是F1，且
．高三数学解答题中等难度题
已知椭圆
中心在原点
，焦点在坐标轴上，直线
与椭圆在第一象限内的交点是
，点在
轴上的射影恰好是椭圆的右焦点
，椭圆另一个焦点是
，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点
的直线
与交于点
（不在轴上），垂直于的直线与交于点
，与
轴交于点
．若
，且
，求直线的方程．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
中心在原点，焦点在坐标轴上，直线
与椭圆在第一象限内的交点是
，点在
轴上的射影恰好是椭圆的右焦点
，椭圆的另一个焦点是
，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
过点
，且与椭圆交于
，
两点，求
的面积的最大值及此时内切圆半径.
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已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆在第一象限内的交点是，点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，椭圆另一个焦点是，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线过点
，且与椭圆交于
两点，求
的内切圆面积的最大值.
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已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆在第一象限内的交点是，点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，椭圆另一个焦点是，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线过点
，且与椭圆交于
两点，求的内切圆面积的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆在第一象限内的交点是，点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，椭圆另一个焦点是，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线过点，且与椭圆交于两点，求的内切圆面积的最大值.
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与椭圆C在第一象限内的交点是M，点M在x轴上的射影恰好是椭圆C的右焦点F2，椭圆C另一个焦点是F1，且．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，如果直线
与椭圆的交点在轴上的射影恰为椭圆的焦点，则椭圆的离心率等于 .
高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点，准线方程为x=±4，如果直线
：3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点．
(1)求椭圆方程；
(2)设直线与椭圆的一个交点为P，F是椭圆的一个焦点，试探究以PF为直径的圆与椭圆长轴为直径的圆的位置关系；
(3)把(2)的情况作一推广：写出命题（不要求证明）．
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已知椭圆的中心在原点，准线方程为x=±4，如果直线
：3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点．
(1)求椭圆方程；
(2)设直线与椭圆的一个交点为P，F是椭圆的一个焦点，试探究以PF为直径的圆与椭圆长轴为直径的圆的位置关系；
(3)把(2)的情况作一推广：写出命题（不要求证明）
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，且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F1
的一个焦点F作与x轴不垂直的任意直线l”交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则
为定值，且定值是
”．命题中涉及了这么几个要素：给定的圆锥曲线E，过该圆锥曲线焦点F的弦AB，AB的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点M，AB的长度与F、M两点间距离的比值．试类比上述命题，写出一个关于抛物线C的类似的正确命题，并加以证明高三数学解答题中等难度题查看答案及解析