已知集合, ,则( )
A. B. C. D.
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是虚数单位,若复数满足,则复数的实部与虚部的和是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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设, ,则“”是“”的( )
A. 充要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
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已知角满足,则的值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1524石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为( )
A. 1365石 B. 338石 C. 168石 D. 134石
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已知向量, ,则在方向上的投影为( )
A. B. 8 C. D.
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下图为某一函数的求值程序框图,根据框图,如果输出的的值为3,那么应输入( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 6
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若为坐标原点,已知实数满足条件,在可行域内任取一点,则的最小值为( )
A. 1 B. C. D.
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定义在上的奇函数满足,且当时, ,则( )
A. -2 B. 2 C. D.
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如下图所示某物体的三视图,则求该物体的体积为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线上有不共线三点,且的中点分别为,若满足的斜率之和为,则( )
A. 2 B. C. -2 D. 3
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已知实数,函数,若关于的方程有三个不等的实根,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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现有甲,乙,丙,丁四位同学课余参加巴蜀爱心社和巴蜀文学风的活动,每人参加且只能参加一个社团的活动,并且参加每个社团都是等可能的.
(1)求巴蜀爱心社和巴蜀文学风都至少有1人参加的概率;
(2)求甲,乙在同一个社团,丙,丁不在同一个社团的概率.
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在等差数列中,公差, ,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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如图,平面平面,四边形为菱形,四边形为矩形, 分别是的中点, , .
(1)求证: 平面;
(2)若三棱锥的体积为,求的长.
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已知椭圆()离心率为,过点的椭圆的两条切线相互垂直.
(1)求此椭圆的方程;
(2)若存在过点的直线交椭圆于两点,使得(为右焦点),求的范围.
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已知函数
(1)若,讨论的单调性;
(2)若,证明:当时,
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线(为参数),(为参数)
(1)曲线的交点为,求;
(2)以原点为极点, 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,过极点的直线与交于, 两点,与直线交于点,求的最大值.
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选修4-5:不等式选讲
(1),解不等式;
(2)在上有解,求的取值范围.
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