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本卷共 23 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 15 题,中等难度 4 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 是虚数单位,若复数满足,则复数的实部与虚部的和是(   )

    A.0     B.1      C.2      D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则“”是“”的(   )

    A. 充要条件   B. 充分而不必要条件   C. 必要而不充分条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知角满足,则的值为(   )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1524石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为(  )

    A. 1365石   B. 338石   C. 168石   D. 134石

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知向量,则方向上的投影为(   )

    A.    B. 8   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下图为某一函数的求值程序框图,根据框图,如果输出的的值为3,那么应输入(   )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 6

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 为坐标原点,已知实数满足条件,在可行域内任取一点,则的最小值为(   )

    A. 1   B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 定义在上的奇函数满足,且当时, ,则(   )

    A. -2   B. 2   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如下图所示某物体的三视图,则求该物体的体积为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知双曲线上有不共线三点,且的中点分别为,若满足的斜率之和为,则(   )

    A. 2   B.    C. -2   D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知实数,函数,若关于的方程有三个不等的实根,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 极难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 三个数中最大的数是      

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,角所对的边分别为,且,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知三棱锥内接于球,当三棱锥的三个侧面的面积之和最大时,球的表面积为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知为函数的图象上任一点,过点作直线分别与圆相切于两点,直线轴于点,交轴于点,则的面积为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 现有甲,乙,丙,丁四位同学课余参加巴蜀爱心社和巴蜀文学风的活动,每人参加且只能参加一个社团的活动,并且参加每个社团都是等可能的.

    (1)求巴蜀爱心社和巴蜀文学风都至少有1人参加的概率;

    (2)求甲,乙在同一个社团,丙,丁不在同一个社团的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在等差数列中,公差,且成等比数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若,求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,平面平面,四边形为菱形,四边形为矩形, 分别是的中点, .

    (1)求证: 平面

    (2)若三棱锥的体积为,求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆)离心率为,过点的椭圆的两条切线相互垂直.

    (1)求此椭圆的方程;

    (2)若存在过点的直线交椭圆于两点,使得为右焦点),求的范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)若,讨论的单调性;

    (2)若,证明:当时,

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 选修4-4:坐标系与参数方程

    已知曲线为参数),为参数)

    (1)曲线的交点为,求

    (2)以原点为极点, 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,过极点的直线交于两点,与直线交于点,求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4-5:不等式选讲

    (1),解不等式

    (2)上有解,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析