已知椭圆()离心率为,过点的椭圆的两条切线相互垂直.
(1)求此椭圆的方程;
(2)若存在过点的直线交椭圆于两点,使得(为右焦点),求的范围.
高三数学解答题困难题
已知椭圆()离心率为,过点的椭圆的两条切线相互垂直.
(1)求此椭圆的方程;
(2)若存在过点的直线交椭圆于两点,使得(为右焦点),求的范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,P是椭圆上一点,且面积的最大值等于2.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线y=2上是否存在点Q,使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直?若存在,求点Q的坐标;若不存在,说明理由。
高三数学解答题困难题查看答案及解析
设椭圆的左、右焦点分别为,过点作垂直于的直线交椭圆于两点,若椭圆离心率为,的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)动直线与椭圆交于两点,且,是否存在圆使得恰好是该圆的切线,若存在,求出;若不存在,说明理由.
高三数学中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左右焦点为,其离心率为,又抛物线在点处的切线恰好过椭圆的一个焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点斜率为的直线交椭圆于两点,直线的斜率分别为,是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆 的离心率为,过点的椭圆的两条切线相互垂直.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)在椭圆上是否存在这样的点,过点引抛物线的两条切线,切点分别为,且直线过点?若存在,指出这样的点有几个(不必求出点的坐标);若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的右焦点为,右顶点为,上顶点为.已知,且△的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线上是否存在点,使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知焦点在轴上的椭圆过点,且离心率为,为椭圆的左顶点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知过点的直线与椭圆交于,两点.
(ⅰ)若直线垂直于轴,求的大小;
(ⅱ)若直线与轴不垂直,是否存在直线使得为等腰三角形?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知焦点在轴上的椭圆过点,且离心率为,为椭圆的左顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点的直线与椭圆交于,两点.
① 若直线垂直于轴,求的大小;
② 若直线与轴不垂直,是否存在直线使得为等腰三角形?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆: ( )的左右焦点分别为, ,离心率为,点在椭圆上, , ,过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于, 两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若, 的中点为,在线段上是否存在点,使得?若存在,求实数的取值范围;若不存在,说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的上下两个焦点分别为,过点与轴垂直的直线交椭圆于 两点, 的面积为,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为坐标原点,直线与轴交于点,与椭圆交于两个不同的点,若存在实数,使得,求的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析