已知椭圆的离心率为，过点的椭圆的两条切线相互垂直.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）在椭圆上是否...

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已知椭圆的离心率为，过点的椭圆的两条切线相互垂直.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）在椭圆上是否存在这样的点，过点引抛物线的两条切线，切点分别为，且直线过点？若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的离心率为，过点的椭圆的两条切线相互垂直.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）在椭圆上是否存在这样的点，过点引抛物线的两条切线，切点分别为，且直线过点？若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，P是椭圆上一点，且面积的最大值等于2．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线y=2上是否存在点Q，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由。

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已知椭圆（）离心率为，过点的椭圆的两条切线相互垂直.
（1）求此椭圆的方程；
（2）若存在过点的直线交椭圆于两点，使得（为右焦点），求的范围.

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已知椭圆的左右焦点为，其离心率为，又抛物线在点处的切线恰好过椭圆的一个焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点斜率为的直线交椭圆于两点，直线的斜率分别为，是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的右焦点为，右顶点为，上顶点为．已知，且△的面积为．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线上是否存在点，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．

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已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆C上是否存在点P，使得过点P引圆O：x²+y²=b²的两条切线PA、PB互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆的离心率为，联接椭圆四个顶点的四边形面积为．
（1）求椭圆的方程；
（2）是椭圆的左右顶点，是椭圆上任意一点，椭圆在点处的切线与过且与轴垂直的直线分别交于两点，直线交于,是否存在实数，使恒成立，并说明理由．

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已知椭圆的离心率为，并且直线y=x+b是抛物线C₂：y²=4x的一条切线．
（I）求椭圆C₁的方程．
（Ⅱ）过点的动直线l交椭圆C₁于A、B两点，试问：在直角坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过定点T？若存在求出T的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知椭圆的离心率为，并且直线y=x+b是抛物线C₂：y²=4x的一条切线．
（I）求椭圆C₁的方程．
（Ⅱ）过点的动直线l交椭圆C₁于A、B两点，试问：在直角坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过定点T？若存在求出T的坐标；若不存在，请说明理由．
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平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦，当其中一条弦所在直线斜率为0时，两弦长之和为6.
（1）求椭圆的方程；
（2）是抛物线：上两点，且处的切线相互垂直，直线与椭圆相交于两点，求弦的最大值.

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