已知焦点在轴上的椭圆
过点
,且离心率为
,
为椭圆
的左顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点的直线
与椭圆
交于
,
两点.
① 若直线垂直于
轴,求
的大小;
② 若直线与
轴不垂直,是否存在直线
使得
为等腰三角形?如果存在,求出直线
的方程;如果不存在,请说明理由.
高三数学解答题简单题
已知椭圆的一个顶点是
,离心率
,
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知直线与椭圆交于
两点,且
的重心恰好是椭圆的右焦点
,求直线
的方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的一个顶点是
,离心率
,
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知直线与椭圆交于
两点,且
的重心恰好是椭圆的右焦点
,求
的面积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知焦点在轴上椭圆的长轴的端点分别为
,
为椭圆的中心,
为右焦点,且
,离心率
。
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)记椭圆的上顶点为,直线
交椭圆于
两点,问:是否存在直线
,使点
恰好为
的垂心?若存在,求出直线
的方程,若不存在,请说明理由。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知焦点在轴上椭圆的长轴的端点分别为
,
为椭圆的中心,
为右焦点,且
,离心率
。
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)记椭圆的上顶点为,直线
交椭圆于
两点,问:是否存在直线
,使点
恰好为
的垂心?若存在,求出直线
的方程,若不存在,请说明理由。
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的一个顶点,焦点在x轴上,离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆交于不同的两点
.当
时,求m的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(满分12分)已知椭圆的一个顶点为B
,离心率
,
直线l交椭圆于M、N两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(II)如果ΔBMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线的方程.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(满分12分)已知椭圆的一个顶点为B
,离心率
,
直线l交椭圆于M、N两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(II)如果ΔBMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线的方程.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的短轴长为
,离心率为
。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左,右焦点分别为
,
左,右顶点分别为
,
,点
,
,为椭圆
上位于
轴上方的两点,且
,记直线
,
的斜率分别为
,
,若
,求直线
的方程.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆:
的离心率为
,焦距为
,抛物线
:
的焦点
是椭圆
的顶点.
(1)求与
的标准方程;
(2)上不同于
的两点
,
满足
,且直线
与
相切,求
的面积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆:
的离心率为
,焦距为
,抛物线
:
的焦点
是椭圆
的顶点.
(1)求与
的标准方程;
(2)上不同于
的两点
,
满足
,且直线
与
相切,求
的面积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析