已知椭圆的短轴长为,离心率为。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左,右焦点分别为,左,右顶点分别为,,点,,为椭圆上位于轴上方的两点,且,记直线,的斜率分别为,,若,求直线的方程.
高三数学解答题困难题
已知椭圆的短轴长为,离心率为。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左,右焦点分别为,左,右顶点分别为,,点,,为椭圆上位于轴上方的两点,且,记直线,的斜率分别为,,若,求直线的方程.
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已知椭圆的中心为原点,长轴在 轴上,上顶点为 ,左、右焦点分别为 ,线段 的中点分别为 ,且△是面积为4的直角三角形。(Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程;
(Ⅱ)过 作直线交椭圆于,,求直线的方程
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已知椭圆的离心率为,、分别为左、右顶点,为其右焦点,是椭圆上异于、的动点,且的最小值为-2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过左焦点的直线交椭圆于两点,求的取值范围.
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已知焦点在轴上椭圆的长轴的端点分别为,为椭圆的中心,为右焦点,且,离心率。
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)记椭圆的上顶点为,直线交椭圆于两点,问:是否存在直线,使点恰好为的垂心?若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由。
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已知焦点在轴上椭圆的长轴的端点分别为,为椭圆的中心,为右焦点,且,离心率。
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)记椭圆的上顶点为,直线交椭圆于两点,问:是否存在直线,使点恰好为的垂心?若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由。
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已知椭圆的短轴长为,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设椭圆的左,右焦点分别为,左,右顶点分别为,,点,,为椭圆上位于轴上方的两点,且,直线的斜率为,记直线,的斜率分别为,,求的值.
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已知椭圆右焦点,离心率为,过作两条互相垂直的弦,设中点分别为.
(1) 求椭圆的标准方程;
(2)求以为顶点的四边形的面积的取值范围;
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已知椭圆的中心为原点,长轴在 轴上,上顶点为 ,左、右焦点分别为 ,线段 的中点分别为 ,且△是面积为4的直角三角形。(Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程;(Ⅱ)过 作直线交椭圆于,,求△的面积
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已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆的右焦点为,右顶点为,经过点的动直线与椭圆交于两点,记和的面积分别为和,求的最大值.
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已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆的右焦点为,右顶点为,经过点的动直线与椭圆交于两点,记和的面积分别为和,求的最大值.
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