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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 下列各式错误的是( )
    A.30.8>30.7
    B.log0..50.4>log0..50.6
    C.0.75-0.1<0.750.1
    D.lg1.6>lg1.4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a=0.80.7,b=0.80.9,c=1.10.6,则a,b,c的大小关系是( )
    A.b>c>a
    B.b>a>c
    C.c>a>b
    D.c>b>a

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=x2-2x,x∈[0,3]的值域是( )
    A.[-1,+∞)
    B.[-1,3]
    C.[0,3]
    D.[-1,0]

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f(x)=的定义域为( )
    A.{x|x<1}
    B.{x|x>1|}
    C.{x∈R|x≠0}
    D.{x∈R|x≠1}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数是R上的单调减函数,则实数a的取值范围是( )
    A.(-∞,2)
    B.
    C.(0,2)
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的零点个数是( )
    A.2
    B.3
    C.4
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程. 在如图中纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则如图中的四个图形中较符合该学生走法的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数f(x)=(x-1)2+1(x<1)的反函数为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知f(x)=ax-2,g(x)=loga|x|(a>0且a≠1),若f(4)•g(-4)<0,则y=f(x),y=g(x)在同一坐标系内的大致图象是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若f(x)=,则f(x)的定义域为( )
    A.(,0)
    B.(,0]
    C.(,+∞)
    D.(0,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数的反函数是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f(x)在定义域(0.+∞)上是单调函数,若对于任意x∈(0,+∞),都有f(f(x)-)=2,则f()的值是( )
    A.5
    B.6
    C.7
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数f(x)=(x=2k,k∈N)的图象在[0,+∞)上单调递增,则n=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x>1,则从大到小的排列应为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对于函数y=f(x),存在区间[a,b],当x∈[a,b]时,y∈[ka,kb](k>0),则称y=f(x)为k倍值函数.已知f(x)=ex+x是k倍值函数,则实数k的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的定义域为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设函数y=f(x)与函数y=f(f(x))的定义域交集为D.若对任意的x∈D,都有f(f(x))=x,则称函数f(x)是集合M的元素.
    (1)判断函数f(x)=-x+1和g(x)=2x-1是否是集合M的元素,并说明理由;
    (2)设函数f(x)=,试求函数f(x)的反函数f-1(x),并证明f-1(x)∈M;
    (3)若f(X)=(a,b为常数且a>0),求使f(x)<1成立的x的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,f(x)=
    (1)分别求a,b,c,d的值;  
    (2)画出f(x)的简图并写出其单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a>0且a≠1,关于x的不等式ax>1的解集是{x|x>0},解关于x的不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f(x)=logax,g(x)=2loga(2x+t-2)(a>0,a≠1,t∈R).
    (1)当t=4,x∈[1,2],且F(x)=g(x)-f(x)有最小值2时,求a的值;
    (2)当0<a<1,x∈[1,2]时,有f(x)≥g(x)恒成立,求实数t的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=,若函数f(x)满足f(-x)=-f(x).
    (1)求实数a的值.
    (2)判断函数的单调性.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出场单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件.
    (1)设一次订购x件,服装的实际出厂单价为p元,写出函数p=f(x)的表达式;
    (2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?

    难度: 中等查看答案及解析