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本卷共 21 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 10 题,中等难度 5 题,困难题 6 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 下列说法正确的是(    )

    A.           B.

    C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线的斜率是3,且过点A(1,-2),则直线的方程是(    )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 不等式的解集为(    )

    A. B. 

    C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知平面向量,且,则的值为(    )

    A.-3           B.-1           C.1       D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 按右图所示的程序框图运算,若输入,则输出的值是(    )

    A.3                 B.4

    C.5         D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是(     )

    A.            B.    

    C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知角的终边上一点的坐标为(,),则角的最小正值为(     )

    A.              B.             C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 的内角的对边分别为,若,则等于(    )

    A.  B.2    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 用二分法求方程在区间(1,2)上近似解的过程中,计算得到,则方程的根落在区间(    )

    A.(1,1.25)                            B. (1.25,1.5)

    C.(1.5, 1.75)        D. (1.75,2)

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为,则球的表面积为(    )

    A.           B.     C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 完成一项装修工程,木工和瓦工的比例为2∶3,请木工需付日工资每人50元,请瓦工需付日工资每人40元,现有日工资预算2 000元,设每天请木工x人、瓦工y人,则每天请木、瓦工人数的约束条件是(    )

    A.                             B.

    C.                 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 中随机选取一个数为,从中随机选取一个数为,则的概率是(    )

    A.               B.               C.               D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若集合,且,则实数取值的集合为________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某校有学生2000人,其中高三学生500人,为了解学生的身体素质情况,采用按年级分层抽样的方法,从该校学生中抽取一个200人的样本,则样本中高三学生的人数为________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数,则的最大值为_________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在集合上定义两种运算(如下图),则______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知一条曲线上的点到定点的距离是到定点距离的二倍,求这条曲线的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一种放射性元素,最初的质量为500g,按每年10﹪衰减.

    (Ⅰ)求t年后,这种放射性元素质量ω的表达式;

    (Ⅱ)由求出的函数表达式,求这种放射性元素的半衰期(剩留量为原来的一半所需要的时间).(精确到0.1;参考数据:

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 记等差数列{}的前n项和为,已知

    (Ⅰ)求数列{}的通项公式;

    (Ⅱ)令,求数列{}的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在直三棱柱中,.棱上有两个动点E,F,且EF = a (a为常数).

    (Ⅰ)在平面ABC内确定一条直线,使该直线与直线CE垂直;

    (Ⅱ)判断三棱锥B—CEF的体积是否为定值.若是定值,求出这个三棱锥的体积;若不是定值,说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知,写出用表示的关系等式,并证明这个关系等式.

    难度: 困难查看答案及解析