若,且,则___________
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在等差数列中,,,则的前项和__________
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函数()的反函数_________________
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方程的解__________.
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在直角坐标系中,为坐标原点,点,,若,则_____.
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已知集合,,则集合且______________.
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若某校老、中、青教师的人数分别为、、,现要用分层抽样的方法抽取容量为的样本参加普通话测试,则应抽取的中年教师的人数为_____________.
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若双曲线的焦点到渐近线的距离为,则实数的值为____________
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书架上有本不同的数学书,本不同的语文书,本不同的英语书,将它们任意地排成一排,则左边本都是数学书的概率为________(结果用分数表示).
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如图所示的算法框图,若输出的值是, 那么在判断框(1)处应填写的条件是___________
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.已知三个球的半径,,满足,则它们的体积,,满足的等量关系是_______________________.
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已知函数,,则满足的的取值范围是____________________.
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如图,在平面直角坐标系中,椭圆
()被围于由条直线,所围成的
矩形内,任取椭圆上一点,若
(、),则、满足的一个等式是_______________.
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将正奇数排成下图所示的三角形数表:
,
,,
,,,
……
其中第行第个数记为(、),例如,若,则____.
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(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分.
如图,在直三棱柱中,,,.
(1)求三棱柱的表面积;
(2)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示).
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本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
已知函数.
(1)求方程的解集;
(2)如果△的三边,,满足,且边所对的角为,求角的取值范围及此时函数的值域.
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(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
已知双曲线的方程为,点和点(其中和均为正数)是双曲线的两条渐近线上的的两个动点,双曲线上的点满足(其中).
(1)用的解析式表示;
(2)求△(为坐标原点)面积的取值范围.
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(本题满分16分)定义,,…,的“倒平均数”为().已知数列前项的“倒平均数”为,记().
(1)比较与的大小;
(2)设函数,对(1)中的数列,是否存在实数,使得当时,对任意恒成立?若存在,求出最大的实数;若不存在,说明理由.
(3)设数列满足,(且),(且),且是周期为的周期数列,设为前项的“倒平均数”,求.
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(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
已知函数()在区间上有最大值和最小值.设.
(1)求、的值;
(2)若不等式在上有解,求实数的取值范围;
(3)若有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
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