在直角坐标系中,为坐标原点,点,,若,则_____.
高三数学填空题中等难度题
已知在平面直角坐标系中, 为坐标原点,曲线: (为参数),在以平面直角坐标系的原点为极点, 轴的正半轴为极轴,有相同单位长度的极坐标系中,直线: .
(Ⅰ)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)求与直线平行且与曲线相切的直线的直角坐标方程。
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数),以平面直角坐标系的原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)过原点的直线分别与曲线交于除原点外的两点,若,求的面积的最大值.
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数),以平面直角坐标系的原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)过原点的直线分别与曲线交于除原点外的两点,若,求的面积的最大值.
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已知在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,曲线C:(α为参数),在以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同单位长度的极坐标系,直线l:ρ.
(Ⅰ)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(Ⅱ)曲线C上恰好存在三个不同的点到直线l的距离相等,分别求出这三个点的极坐标.
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已知在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,曲线C:(α为参数),在以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同单位长度的极坐标系,直线l:ρ.
(Ⅰ)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(Ⅱ)曲线C上恰好存在三个不同的点到直线l的距离相等,分别求出这三个点的极坐标.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合, 极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合, 设点为坐标原点, 直线(参数)与曲线的极坐标方程为.
(1)求直线与曲线的普通方程;
(2)设直线与曲线相交于、两点, 证明:.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合, 极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合,设点为坐标原点, 直线(参数)与曲线的极坐标方程为.
(1)求直线与曲线的普通方程;
(2)设直线与曲线相交于、两点, 证明:.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线过原点且倾斜角为.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系,曲线的极坐标方程为.在平面直角坐标系中,曲线与曲线关于直线对称.
(Ⅰ)求曲线的极坐标方程;
(Ⅱ)若直线过原点且倾斜角为,设直线与曲线相交于,两点,直线与曲线相交于,两点,当变化时,求面积的最大值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线过原点且倾斜角为.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系,曲线的极坐标方程为.在平面直角坐标系中,曲线与曲线关于直线对称.
(Ⅰ)求曲线的极坐标方程;
(Ⅱ)若直线过原点且倾斜角为,设直线与曲线相交于,两点,直线与曲线相交于,两点,当变化时,求面积的最大值.
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选修4-4,极坐标与参数方程
已知在平面直角坐标系中,为坐标原点,曲线(为参数),在以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同单位长度的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)直线与轴的交点,经过点的直线与曲线交于两点,若,求直线的倾斜角.
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