2008-2009学年北京市崇文区高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
填空题 4 题，解答题 3 题，选择题 14 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等

填空题共 4 题

垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x³+3x²-5相切的直线方程是 ________
难度: 中等查看答案及解析
命题“若a+b=0，则a，b互为相反数”的逆命题是________．
难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线x²=-2py（p＞0）的焦点坐标为（0，-1），则p=________．
难度: 中等查看答案及解析
设直线y=kx与椭圆相交于A、B两点，分别过A、B向x轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则k等于________．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 3 题

已知函数f（x）=-x³+3x²+9x+a．
（I）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
难度: 中等查看答案及解析
已知在等差数列{a_n}中，a₂=1，a₄=-3．
（1）求{a_n}的通项公式a_n；
（2）设{a_n}的前n项和为S_n，求S_n的最大值．
难度: 中等查看答案及解析
已知两点F₁（0，-2），F₂（0，2），且点P到这两点的距离和等于6．
（1）求以F₁，F₂为焦点，且过点P的椭圆方程；
（2）设点P（0，3），F₁，F₂，P关于直线y=x的对称点分别为P'，，，求以，为焦点，且过点P′的双曲线方程．
难度: 中等查看答案及解析

选择题共 14 题

已知等差数列{a_n}中，a₇+a₉=8，则a₈的值等于（）
A．1
B．2
C．3
D．4
难度: 中等查看答案及解析
命题p：∃x∈R，x²+1≤0的否定是（）
A．￢p：∀x∈R，x²+1≥0
B．￢p：∃x∈R，x²+1≥0
C．￢p：∀x∈R，x²+1＞0
D．￢p：∃x∈R，x²+1＞0
难度: 中等查看答案及解析
如果质点按规律（距离单位：m，时间单位：s）运动，则质点在2s时的瞬时速度为（）
A．2m/s
B．1m/s
C．0.5m/s
D．0.25m/s
难度: 中等查看答案及解析
双曲线的渐近线的方程是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
设f（x）=sin2x，则f′（x）等于（）
A．cos2
B．2cos2
C．-sin2
D．2（sin²x-cos²x）
难度: 中等查看答案及解析
若实数x、y满足条件，则z=2x+4y的最小值为（）
A．-6
B．5
C．10
D．-10
难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆=1（0＜b＜5）的离心率为，则b等于（）
A．16
B．8
C．5
D．4
难度: 中等查看答案及解析
设x∈R，则命题p：x＞0是命题q：x＞-1的（）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
难度: 中等查看答案及解析
在等比数列{a_n}中，a₁+a₂=486，a₃+a₄=54，则a₅+a₆=（）
A．4
B．6
C．8
D．10
难度: 中等查看答案及解析
若实数a，b满足a+b=2，则3^a+3^b的最小值是（）
A．6
B．2
C．3
D．4
难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线y²=8x上一点M的坐标为（2，y），则点M到抛物线焦点的距离为（）
A．2
B．4
C．6
D．8
难度: 中等查看答案及解析
若函数f（x）=x²+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f′（x）的图象是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积S为（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
有一边长为48cm正方形铁板，现从铁板的四个角各截去一个相同的小正方形，做成一个长方体形的无盖容器，为使其容积最大，截下的小正方形边长为（）
A．6m
B．8m
C．10m
D．12m
难度: 中等查看答案及解析