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已知抛物线x2=-2py（p＞0）的焦点坐标为（0，-1），则p=________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线x2＝2py(p>0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为2，则该抛物线的准线方程为（ ）
A．y＝－1 B．y＝1
C．y＝－2 D．y＝2
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已知抛物线x2＝2py(p>0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为2，则该抛物线的准线方程为（ ）
A．y＝－1 B．y＝1
C．y＝－2 D．y＝2
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已知B、C是抛物线x2=2py（p＞0）上的两点，O为坐标原点，若|OB|=|OC|，且△BOC的垂心为抛物线的焦点．
（1）求直线BC的方程；
（2）设直线BC与Y轴相交于A点，Q为抛物线上的动点，eQ以Q为圆心且过点A，问是否存在定直线平行于x轴，且被eQ截得的弦长为定值？
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为x1（x1＞0），过点A作抛物线C的切线l1交x轴于点D，交y轴于点Q，当|FD|=2时，∠AFD=60°．
（1）求证：FD垂直平分AQ，并求出抛物线C的方程；
（2）若B位于y轴左侧的抛物线C上，过点B作抛物线C的切线l2交直线l1于点P，AB交y轴于点（0，m），若∠APB为锐角，求m的取值范围．
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已知两个动点A，B和一个定点
均在抛物线x2=2py上，设F为抛物线的焦点，Q为抛物线对称轴上一点，若
成等差数列，且
（A，B与P不重合）．
（1）求证：线段AB的中点在直线
上；
（2）求点Q的纵坐标；
（3）求
的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为x1（x1＞0），过点A作抛物线C的切线l1交x轴于点D，交y轴于点Q，交直线l：y=
于点M，当|FD|=2时，∠AFD=60°．
（Ⅰ）求证：△AFQ为等腰三角形，并求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若B位于y轴左侧的抛物线C上，过点B作抛物线C的切线l2交直线l1于点P，交直线l于点N，求△PMN面积的最小值，并求取到最小值时的x1值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为
．
（I）求p于m的值；
（Ⅱ）设抛物线C上一点p的横坐标为t（t＞0），过p的直线交C于另一点Q，交x轴于M点，过点Q作PQ的垂线交C于另一点N．若MN是C的切线，求t的最小值．
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（2014•揭阳模拟）在平面直角坐标系xOy中，抛物线x2=2py（p＞0）上纵坐标为1的点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为（ ）
A．2 B．8 C．
D．4高二数学选择题简单题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中，若抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F（q，1），则p+q=________．
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均在抛物线x2=2py上，设F为抛物线的焦点，Q为抛物线对称轴上一点，若
成等差数列，且
（A，B与P不重合）．
上；
的取值范围． 
于点M，当|FD|=2时，∠AFD=60°．
．
D．4