已知B、C是抛物线x2=2py（p＞0）上的两点，O为坐标原点，若|OB|=|OC|，且△BOC的垂心为抛物线的焦点．
（1）求直线BC的方程；
（2）设直线BC与Y轴相交于A点，Q为抛物线上的动点，eQ以Q为圆心且过点A，问是否存在定直线平行于x轴，且被eQ截得的弦长为定值？
（1）求直线BC的方程；
（2）设直线BC与Y轴相交于A点，Q为抛物线上的动点，eQ以Q为圆心且过点A，问是否存在定直线平行于x轴，且被eQ截得的弦长为定值？
高二数学解答题中等难度题
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（O为坐标原点），直线l与圆O相切，切点在劣弧AB（含A、B两点）上，且与抛物线C相交于M、N两点，d是M、N两点到抛物线C的焦点的距离之和．
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（O为坐标原点），直线l与圆O相切，切点在劣弧AB（含A、B两点）上，且与抛物线C相交于M、N两点，d是M、N两点到抛物线C的焦点的距离之和．
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已知过抛物线x2＝2py(p>0)的焦点，斜率为
的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1<x2)两点，且|AB|＝9.
(1)求该抛物线的方程；
(2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，若
,求λ的值.
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已知抛物线x2＝2py(p>0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为2，则该抛物线的准线方程为（ ）
A．y＝－1 B．y＝1
C．y＝－2 D．y＝2
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已知抛物线x2＝2py(p>0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为2，则该抛物线的准线方程为（ ）
A．y＝－1 B．y＝1
C．y＝－2 D．y＝2
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过抛物线x2＝2py（p＞0）焦点的直线l交抛物线于A，B两点，若A点坐标为（1，
），则点B到准线的距离为（ ）
A.4 B.6 C.5 D.3
高二数学单选题简单题查看答案及解析
巳知中心在坐标原点的双曲线C与拋物线x2=2py(p >0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点，且AF丄y轴，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学选择题困难题查看答案及解析
已知抛物线C：x2＝2py（p＞0）的焦点到直线l：2x﹣y﹣1＝0的距离为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点P（0，t）（t＞0）的直线l与抛物线C交于A，B两点，交x轴于点Q，若抛物线C上总存在点M（异于原点O），使得∠PMQ＝∠AMB＝90°，求实数t的取值范围．
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