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已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为x1（x1＞0），过点A作抛物线C的切线l1交x轴于点D，交y轴于点Q，当|FD|=2时，∠AFD=60°．
（1）求证：FD垂直平分AQ，并求出抛物线C的方程；
（2）若B位于y轴左侧的抛物线C上，过点B作抛物线C的切线l2交直线l1于点P，AB交y轴于点（0，m），若∠APB为锐角，求m的取值范围．
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已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为x1（x1＞0），过点A作抛物线C的切线l1交x轴于点D，交y轴于点Q，交直线l：y=
于点M，当|FD|=2时，∠AFD=60°．
（Ⅰ）求证：△AFQ为等腰三角形，并求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若B位于y轴左侧的抛物线C上，过点B作抛物线C的切线l2交直线l1于点P，交直线l于点N，求△PMN面积的最小值，并求取到最小值时的x1值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线x2=2py（p＞0）上一点P的坐标为（x，y）及直线
上一点
，过点Q作抛物线的两条切线QA，QB（A，B为切点）．
（1）求过点P与抛物线相切的直线l的方程；
（2）求直线AB的方程．
（3）当点Q在直线上变化时，求证：直线AB过定点，并求定点坐标． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为
．
（I）求p于m的值；
（Ⅱ）设抛物线C上一点p的横坐标为t（t＞0），过p的直线交C于另一点Q，交x轴于M点，过点Q作PQ的垂线交C于另一点N．若MN是C的切线，求t的最小值．
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已知两个动点A，B和一个定点
均在抛物线x2=2py上，设F为抛物线的焦点，Q为抛物线对称轴上一点，若
成等差数列，且
（A，B与P不重合）．
（1）求证：线段AB的中点在直线
上；
（2）求点Q的纵坐标；
（3）求
的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为5，则m=________．
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已知抛物线C：x2=2py（p＞0），F为焦点，设抛物线C上一点
到焦点的距离为1，l为准线，l与y轴的交点为H．
（I）求抛物线C方程；
（Ⅱ）设M是抛物线C上一点，E（0，4），延长ME，MF分别交抛物线C于点A，B两点．若A，B，H三点共线，求点M的坐标．
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已知抛物线x2=2py（p＞0）上一点P（x，1）到焦点F的距离为2，
（1）求抛物线的方程；
（2）过点F的动直线l交抛物线于A、B两点，求弦AB中点Q的轨迹方程．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线x2=2py（p＞0）上一点P（x，1）到焦点F的距离为2，
（1）求抛物线的方程；
（2）过点F的动直线l交抛物线于A、B两点，求弦AB中点Q的轨迹方程．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知过抛物线x2＝2py(p>0)的焦点，斜率为
的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1<x2)两点，且|AB|＝9.(1)求该抛物线的方程；
(2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，若
,求λ的值.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
于点M，当|FD|=2时，∠AFD=60°．
上一点
，过点Q作抛物线的两条切线QA，QB（A，B为切点）．
．
均在抛物线x2=2py上，设F为抛物线的焦点，Q为抛物线对称轴上一点，若
成等差数列，且
（A，B与P不重合）．
上；
的取值范围． 
到焦点的距离为1，l为准线，l与y轴的交点为H．