高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,抛物线上一点A的横坐标为x1(x1>0),过点A作抛物线C的切线l1交x轴于点D,交y轴于点Q,当|FD|=2时,∠AFD=60°.
(1)求证:FD垂直平分AQ,并求出抛物线C的方程;
(2)若B位于y轴左侧的抛物线C上,过点B作抛物线C的切线l2交直线l1于点P,AB交y轴于点(0,m),若∠APB为锐角,求m的取值范围.
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过点M(2,-2p)作抛物线x2=2py(p>0)的两条切线,切点分别为A,B,若线段AB的中点的纵坐标为6,则p的值是( ).
A. 1 B. 2 C. 1或2 D. -1或2
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知过抛物线x2=2py(p>0)的焦点,斜率为的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2)两点,且|AB|=9.
(1)求该抛物线的方程;
(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,若,求λ的值.
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