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过点M(2，－2p)作抛物线x2＝2py(p＞0)的两条切线，切点分别为A，B，若线段AB的中点的纵坐标为6，则p的值是（ ）．
A. 1 B. 2 C. 1或2 D. -1或2
高二数学单选题困难题查看答案及解析
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如图，点
在抛物线
外，过点
作抛物线
的两切线，设两切点分别为
，
，记线段
的中点为
.
（Ⅰ）求切线
，
的方程；（Ⅱ）证明：线段
的中点
在抛物线上；（Ⅲ）设点
为圆
上的点，当
取最大值时，求点的纵坐标.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，直线
与抛物线
交于
两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点
.（1）若
的坐标为
，求
的值；（2）设线段
的中点为
，点的坐标为
，过
的直线
与线段
为直径的圆相切，切点为
，且直线与抛物线交于
两点，求
的取值范围.高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知抛物线
的焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点.（1）若
的坐标为，求的值；（2）设线段
的中点为，点的坐标为，过的直线与线段为直径的圆相切，切点为，且直线与抛物线交于两点，求的取值范围.高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知抛物线
的焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点.（1）若
的坐标为，求的值；（2）设线段
的中点为，点的坐标为，过的直线与线段为直径的圆相切，切点为，且直线与抛物线交于两点，求的取值范围.高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知抛物线
的焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点.（1）若
的坐标为，求的值；（2）设线段
的中点为，点的坐标为，过的直线与线段为直径的圆相切，切点为，且直线与抛物线交于两点，求的取值范围.高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知抛物线x2=2py（p＞0）上一点P的坐标为（x，y）及直线
上一点
，过点Q作抛物线的两条切线QA，QB（A，B为切点）．
（1）求过点P与抛物线相切的直线l的方程；
（2）求直线AB的方程．
（3）当点Q在直线上变化时，求证：直线AB过定点，并求定点坐标． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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定长为2的线段AB的两个端点在以点（0，
）为焦点的抛物线x2=2py上移动，记线段AB的中点为M，求点M到x轴的最短距离，并求此时点M的坐标。高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知两个动点A，B和一个定点
均在抛物线x2=2py上，设F为抛物线的焦点，Q为抛物线对称轴上一点，若
成等差数列，且
（A，B与P不重合）．
（1）求证：线段AB的中点在直线
上；
（2）求点Q的纵坐标；
（3）求
的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设
、为抛物线
上的两点，与的中点的纵坐标为4，直线
的斜率为
.（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
，
、
为抛物线（除原点外）上的不同两点，直线、的斜率分别为
，
，且满足
，记抛物线在、处的切线交于点
，线段的中点为
，若
，求
的值.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在抛物线
外，过点
作抛物线
的两切线，设两切点分别为
，
，记线段
的中点为
.
，
的方程；
的中点
在抛物线
上的点，当
取最大值时，求点
的焦点到准线的距离为
，直线
与抛物线
交于
两点，过这两点分别作抛物线
.
，求
的值；
的中点为
，点
，过
的直线
与线段
为直径的圆相切，切点为
，且直线
两点，求
的取值范围.
上一点
，过点Q作抛物线的两条切线QA，QB（A，B为切点）．
）为焦点的抛物线x2=2py上移动，记线段AB的中点为M，求点M到x轴的最短距离，并求此时点M的坐标。
均在抛物线x2=2py上，设F为抛物线的焦点，Q为抛物线对称轴上一点，若
成等差数列，且
（A，B与P不重合）．
上；
的取值范围． 
上的两点，
的斜率为
.
，
、
为抛物线
，
，且满足
，记抛物线
，线段
，若
，求
的值.