定长为2的线段AB的两个端点在以点（0， ）为焦点的抛物线x2=2py上移动，记线段AB的...

定长为2的线段AB的两个端点在以点（0， ）为焦点的抛物线x2=2py上移动，记线段AB的中点为M，求点M到x轴的最短距离，并求此时点M的坐标。

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（本小题满分12 分）已知抛物线的焦点F和椭圆的右焦点重合．

（1）求抛物线的方程；

（2）若定长为5的线段两个端点在抛物线上移动，线段的中点为，求点到y轴的最短距离，并求此时点坐标．

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定长为3的线段的两个端点在抛物线上移动，为线段的中点，则点到轴的最短距离为(　　 )

A. B.1 C. D.2

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已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，直线2x﹣y+2=0交抛物线C于A，B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q．

（1）若直线AB过焦点F，求|AF|×|BF|的值；

（2）是否存在实数p，使得以线段AB为直径的圆过Q点？若存在，求出p的值；若不存在，说明理由．

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已知抛物线x2＝2py(p>0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为2，则该抛物线的准线方程为（　　 ）

A．y＝－1　　 　 　　　 B．y＝1

C．y＝－2　　 　　 　　 D．y＝2　

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已知抛物线x2＝2py(p>0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为2，则该抛物线的准线方程为（　　 ）

A．y＝－1　　 　 　　　　 B．y＝1

C．y＝－2　　 　　 　　　　 D．y＝2　

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若定长为的线段的两端点在抛物线上移动，则线段的中点到轴的最短距离为__________.

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定长是3的线段AB的两端点在抛物线上移动，M是线段AB的中点，则M到y轴距离的最小值是________.

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定长为4的线段两端点在抛物线上移动，设点为线段的中点，则点到轴距离的最小值为__________．

【答案】

【解析】

由图可知， ，

所以，得，

所以距离的最小值为。

【题型】填空题
【结束】
28

抛物线上一点到抛物线准线的距离为，点关于轴的对称点为，为坐标原点，的内切圆与切于点，点为内切圆上任意一点，则的取值范围为__________．

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