若定长为的线段的两端点在抛物线上移动，则线段的中点到轴的最短距离为__________.

若定长为的线段的两端点在抛物线上移动，则线段的中点到轴的最短距离为__________.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

定长是3的线段AB的两端点在抛物线上移动，M是线段AB的中点，则M到y轴距离的最小值是________.

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定长为4的线段两端点在抛物线上移动，设点为线段的中点，则点到轴距离的最小值为__________．

【答案】

【解析】

由图可知， ，

所以，得，

所以距离的最小值为。

【题型】填空题
【结束】
28

抛物线上一点到抛物线准线的距离为，点关于轴的对称点为，为坐标原点，的内切圆与切于点，点为内切圆上任意一点，则的取值范围为__________．

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定长为3的线段的两个端点在抛物线上移动，为线段的中点，则点到轴的最短距离为(　　 )

A. B.1 C. D.2

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

定长为2的线段AB的两个端点在以点（0， ）为焦点的抛物线x2=2py上移动，记线段AB的中点为M，求点M到x轴的最短距离，并求此时点M的坐标。

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（本小题满分12 分）已知抛物线的焦点F和椭圆的右焦点重合．

（1）求抛物线的方程；

（2）若定长为5的线段两个端点在抛物线上移动，线段的中点为，求点到y轴的最短距离，并求此时点坐标．

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（本小题满分14分）定长为3的线段 两端点、 分别在轴、轴上滑动，在线段上，且.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹于、两点，问：线段上是否存在一点，使得以、为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，定长为3的线段两端点、分别在轴，轴上滑动，在线段上，且.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设点是轨迹上一点，从原点向圆作两条切线分别与轨迹交于点，，直线，的斜率分别记为，.

①求证：；

②求的最大值.

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在平面直角坐标系中，定长为3的线段两端点、分别在轴，轴上滑动，在线段上，且.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设点是轨迹上一点，从原点向圆作两条切线分别与轨迹交于点，，直线，的斜率分别记为，.

①求证：；

②求的最大值.

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