设、为抛物线上的两点,与的中点的纵坐标为4,直线的斜率为.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,、为抛物线(除原点外)上的不同两点,直线、的斜率分别为,,且满足,记抛物线在、处的切线交于点,线段的中点为,若,求的值.
高二数学解答题中等难度题
设、为抛物线上的两点,与的中点的纵坐标为4,直线的斜率为.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,、为抛物线(除原点外)上的不同两点,直线、的斜率分别为,,且满足,记抛物线在、处的切线交于点,若点、的中点的纵坐标为8,求点的坐标.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
设、为抛物线上的两点,与的中点的纵坐标为4,直线的斜率为.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,、为抛物线(除原点外)上的不同两点,直线、的斜率分别为,,且满足,记抛物线在、处的切线交于点,线段的中点为,若,求的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线,焦点为坐标原点,直线(不垂直轴)过点且与抛物线交于两点,直线与的斜率之积为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若为线段的中点,射线交抛物线于点,求证:.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知抛物线,点是x轴上的一点,经过点且斜率为1的直线与抛物线相交于两点.
(1)求证线段的中点在一条定直线上,并求出该直线方程;
(2)若(O为坐标原点),求的值.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,其一个焦点与抛物线的焦点重合;过点且斜率为的直线交椭圆于两点,且是线段的中点,则椭圆的方程为___________.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
设抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴正半轴上,过点的直线交抛物线于两点,线段的长是, 的中点到轴的距离是.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点作斜率为的直线与抛物线交于两点,直线交抛物线于,
①求证: 轴为的角平分线;
②若交抛物线于,且,求的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知圆与直线交于, 两点,点为线段的中点, 为坐标原点.
()如果直线的斜率为,求实数的值.
()如果,且,求圆的方程.
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已知圆与直线交于, 两点,点为线段的中点, 为坐标原点.
()如果直线的斜率为,求实数的值.
()如果,且,求圆的方程.
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已知直线过坐标原点,圆的方程为.
(1)当直线的斜率为时,求与圆相交所得的弦长;
(2)设直线与圆交于两点,且为的中点,求直线的方程.
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已知直线过坐标原点,圆的方程为.
(1)当直线的斜率为时,求与圆相交所得的弦长;
(2)设直线与圆交于两点,且为的中点,求直线的方程.
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