↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 6 题,困难题 6 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 若命题“”为假,且“”为真,则(    )

    A.为假        B.假              C.真           D.不能判断的真假

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为(     )

    A.   B.    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 任何一个算法都离不开的基本结构为(   )

    A.逻辑结构        B.选择结构

    C.循环结构        D.顺序结构

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 计算机执行右面的程序段后,输出的结果是(   )

    A.1,3                       B. 4,1

    C.0,0                       D. 6,0

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若抛物线上一点到其焦点的距离为,则点的坐标为(    )

    A.   B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某算法的程序框如右图所示,若输入量x为2,则输出量y=(    )

    A.0       B.2           C.4           D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若点的坐标为是抛物线的焦点,点在抛物线上移动时,使取得最小值的的坐标为(   )

    A.   B.    C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 有下述说法:①的充要条件.  ②的充要条件. ③

    的充要条件.则其中正确的说法有(   )

    A.个         B.个      C.个         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦是另一焦点,若∠,则双曲线的离心率等于(    )

    A.   B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为(    )

    A.k>4?    B.k>5?     C.k>6?        D.k>7?

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 若直线与双曲线的右支交于不同的两点,那么的取值范围是(   )

    A.()   B.()  C.()  D.(

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 从双曲线的左焦点引圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若为线段的中点,为坐标原点,则的大小关系为(    )

    A.            B.

    C.            D.不确定

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 椭圆的一个焦点是,那么

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设双曲线的离心率为,且它的一个焦点与抛物线的焦点重合,则此双曲线的方程__________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对于抛物线上任意一点,点都满足,则的取值范围是____

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 有下列四个命题:

    ①命题“若,则互为倒数”的逆命题;

    ②命题“面积相等的三角形全等”的否命题;

    ③命题“若,则有实根”的逆否命题;

    ④命题“若,则”的逆否命题.

    其中是真命题的是                  (填上你认为正确的命题的序号)

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图,正方体棱长为1,的中点,的中点,的中点

    (1)求证:

    (2)求证:

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在圆上任取一点,过垂直轴于,且不重合.(1)当点在圆上运动时,线段中点的轨迹的方程;(2)直线与(1)中曲线交于两点,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知双曲线,过能否作一条直线,与双曲线交于两点,且点是线段中点?若能,求出的方程;若不能,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,四边形是直角梯形,∠=90°,=1,=2,又=1,∠=120°,,直线与直线所成的角为60°.

    (1)求证:平面⊥平面

    (2)求三棱锥的体积;

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知直线与圆相交于两点,

    (1)求的取值范围;

    (2)若为坐标原点,且,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知椭圆的离心率为轴被抛物线截得的线段长等于的长半轴长.

    (1)求的方程;

    (2)设轴的交点为,过坐标原点的直线相交于两点,直线分别与相交于.    证明:为定值;

    难度: 困难查看答案及解析