2010年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，解答题 9 题，填空题 5 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

（2010•乌鲁木齐）阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（）
A．26元
B．27元
C．28元
D．29元
难度: 中等查看答案及解析
（2010•乌鲁木齐）“十二五”期间，新疆将建成横贯东西、沟通天山的“十”字形高速公路主骨架，全疆高速总路程突破4000km，交通运输条件得到全面改善，将4000用科学记数法表示为（）
A．40×10²
B．4×10³
C．0.4×10⁴
D．4×10⁴
难度: 中等查看答案及解析
（2010•乌鲁木齐）有若干张面积分别为纸片，阳阳从中抽取了1张面积为a²的正方形纸片，4张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为b²的正方形纸片（）
A．2张
B．4张
C．6张
D．8张
难度: 中等查看答案及解析
（2010•乌鲁木齐）在0，-，1，-2这四个数中负整数是（）
A．-2
B．0
C．-
D．1
难度: 中等查看答案及解析
（2010•乌鲁木齐）如图，是由五个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2012•庆阳）已知整式的值为6，则2x²-5x+6的值为（）
A．9
B．12
C．18
D．24
难度: 中等查看答案及解析
（2010•乌鲁木齐）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，-2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（）

A．（2，3）
B．（3，2）
C．（1，3）
D．（3，1）
难度: 中等查看答案及解析
（2010•乌鲁木齐）某校九年级（2）班50名同学为玉树灾区献爱心捐款情况如下表：

捐款（元） 10 15 30 40 50 60

人数 3 6 11 11 13 6

则该班捐款金额的众数和中位数分别是（）
A．13，11
B．50，35
C．50，40
D．40，50
难度: 中等查看答案及解析
（2010•乌鲁木齐）如图，四边形OABC为菱形，点A、B在以点O为圆心的弧DE上，若AO=3，∠1=∠2，则扇形ODE的面积为（）

A．π
B．2π
C．π
D．3π
难度: 中等查看答案及解析
（2010•乌鲁木齐）将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这6个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为（）
A．cm²
B．cm²
C．cm²
D．cm²
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

（2010•乌鲁木齐）2010年5月中央召开了新疆工作座谈会，为实现新疆跨越发展和长治久安，作出了重要战略决策部署，为此我市抓住机遇，加快发展，决定今年投入5亿元用于城市基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2012年当年用于城市基础设施维护与建设的资金达到8.45亿元．
（1）求从2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护与建设资金的年平均增长率；
（2）若2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设的年平均增长率相同，预计我市这三年用于城市基础设施维护和建设的资金共多少亿元？
难度: 中等查看答案及解析
（2010•乌鲁木齐）解不等式组
难度: 中等查看答案及解析
（2010•乌鲁木齐）先化简，再求值：，其中a=．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•乌鲁木齐）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E．DF平分∠ADC交BC于F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若BD⊥EF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•乌鲁木齐）如图，在平面直角坐标系中，直线l：分别交x轴，y轴于点A、B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′．
（1）求直线A′B′的解析式；
（2）若直线A′B′与直线l相交于点C，求△A′BC的面积．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•乌鲁木齐）某过街天桥的截面图形为梯形，如图所示，其中天桥斜面CD的坡度为：i=1：（i=1：是指铅直高度DE与水平宽度CE的比），CD的长为10m，天桥另一斜面AB的坡角∠ABG=45°
（1）写出过街天桥斜面AB的坡度；
（2）求DE的长；
（3）若决定对该天桥进行改建，使AB斜面的坡度变缓，将其45°坡角改为30°，方便过路群众，改建后斜面为AF，试计算此改建需占路面的宽度FB的长．（结果精确到0.01）

难度: 中等查看答案及解析
（2010•乌鲁木齐）2010年6月4日，乌鲁木齐市政府通报了首府2009年环境质量公报，其中空气质量级别分别统计图如图所示，请根据统计图解答一下问题：
（1）写出乌鲁木齐市全年三级轻度污染天数；
（2）求出空气质量为二级所对应扇形圆心角的度数（结果保留到个位）；
（3）若到2012年首府空气质量良好（二级及二级以上）的天数与全年天数（2012年时闰年，全年366天）之比超过85%，求2012年空气质量良好天数要比2009年至少增加多少天？

难度: 中等查看答案及解析
（2010•乌鲁木齐）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过O（0，0），M（1，1）和N（n，0）
（n≠0）三点．
（1）若该函数图象顶点恰为M点，写出此时n的值及y的最大值；
（2）当n=-2时，确定这个二次函数的解析式，并判断此时y是否有最大值；
（3）由（1）、（2）可知，n的取值变化，会影响该函数图象的开口方向．请求出n满足什么条件时，y有最小值．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•乌鲁木齐）如图，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点（不与点A重合），EF⊥CE，且与正方形外角平分线AG交于点P．
（1）当点E坐标为（3，0）时，试证明CE=EP；
（2）如果将上述条件“点E坐标为（3，0）”改为“点E坐标为（t，0）（t＞0），结论CE=EP是否成立，请说明理由；
（3）在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形？若存在，用t表示点M的坐标；若不存在，说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

（2010•乌鲁木齐）计算：=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•乌鲁木齐）如图，AB是⊙O的直径，C、D为圆O上的两点，若∠CDB=35°，则∠ABC的度数为________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•乌鲁木齐）在数轴上，点A、B对应的数分别为2，，且A、B两点关于原点对称，则x的值为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•乌鲁木齐）已知点A（-1，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系为________（用“＞”或“＜”连接）．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•乌鲁木齐）暑假期间，瑞瑞打算参观上海世博会．她要从中国馆、澳大利亚馆、德国馆、英国馆、日本馆和瑞士馆中预约两个馆重点参观．想用抽签的方式决定．于是她做了分别写有以上馆名的六张卡片，从中任意抽取两张来确定预约的场馆，则她恰好抽中中国馆、澳大利亚馆的概率是________．
难度: 中等查看答案及解析

捐款（元）	10	15	30	40	50	60
人数	3	6	11	11	13	6