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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 命题p：存在实数m，使方程x2+mx+1=0有实数根，则“非p”形式的命题是（ ）
    A．存在实数m，使方程x2+mx+1=0没有实数根
    B．不存在实数m，使方程x2+mx+1=0没有实数根
    C．对任意实数m，使方程x2+mx+1=0没有实数根
    D．至多有一个实数m，使方程x2+mx+1=0没有实数根

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  2. 复数（1-i）2的虚部为（ ）
    A．-2
    B．2
    C．-2i
    D．2i

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  3. 如图是一个简单的流程图，那么它表示的方法是（ ）
    A．归纳法
    B．类比法
    C．综合法
    D．反证法

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  4. 为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程l1和l2，两人计算知相同，也相同，下列正确的是（ ）
    A．l1与l2一定重合
    B．l1与l2一定平行
    C．l1与l2相交于点（，）
    D．无法判断l1和l2是否相交

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  5. 设a∈R，则a＞1是＜1的（ ）条件
    A．充分不必要
    B．必要不充分
    C．充要
    D．既不充分也不必要

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  6. 要得到函数的图象，只要将函数y=sin2x的图象（ ）
    A．向左平移个单位
    B．向右平移个单位
    C．向左平移个单位
    D．向右平移个单位

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  7. 如果 的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

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  8. 抛物线的焦点坐标为（ ）
    A．（，0）
    B．（0，）
    C．（，0）
    D．（0，-1）

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  9. 方程2x-2+x=6的解所在的区间是（ ）
    A．（0，1）
    B．（1，2）
    C．（2，3）
    D．（3，4）

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  10. 函数y=x-ln（1+x）的单调递减区间是（ ）
    A．（-∞，0）
    B．（-1，+∞）
    C．（-1，0）
    D．（0，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若函数y=logax的图象经过点（3，2），那么函数y=ax+1的图象必经过点（ ）
    A．（2，2）
    B．（2，3）
    C．（2，4）
    D．（3，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义两种运算：，a*b=|a-b|，则函数的奇偶性为（ ）
    A．奇函数
    B．偶函数
    C．既是奇函数又是偶函数
    D．既非奇函数又非偶函数

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填空题 共 4 题
  1. 函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx在上的值域为________．

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  2. 已知函数y=f（x），x∈R满足f（x+1）=f（x-1）．且x∈[-1，1]时，f（x）=x2．则y=f（x）与y=log5x的图象的交点个数为________个．

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  3. 给出下列五个结论：
    ①若集合A={x∈R|0≤x≤1}，B={x∈N|lgx＜1}，则A∩B={1}；
    ②已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是；
    ③若△ABC的内角A满足，则；
    ④函数f（x）=|sinx|的零点为kπ（k∈Z）．
    ⑤若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所在扇形的面积为2cm2．
    其中，结论正确的是________．（将所有正确结论的序号都写上）

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  4. 观察下列等式：



    …
    归纳得=________．

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解答题 共 6 题
  1. p：方程表示双曲线；命题q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围．

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  2. 已知椭圆的中心在原点，一个焦点F1（0，-2），且离心率e满足：，e，成等比数列．
    （1）求椭圆方程；
    （2）直线y=x+1与椭圆交于点A，B．求△AOB的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某公司对营销人员有如下规定：①年销售额x在8 万元以下，没有奖金，②年销售额x（万元），x∈[8，64]，奖金y万元，y∈[3，6]，y=logax，且年销售额x越大，奖金越多，③年销售额超过64万元，按年销售额x的10%发奖金．
    （1）求奖金y关于x的函数解析式．
    （2）某营销人员争取年奖金y∈[4，10]（万元），年销售额x在什么范围内？

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  4. 如图，角α 的顶点在直角坐标原点、始边在y轴的正半轴、终边经过点P（-3，-4）．角β 的顶点在直角坐标原点、始边在x 轴的正半轴，终边OQ落在第二象限，且tanβ=-2．
    （1）求角α 的正弦值；   
    （2）求∠POQ的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=cos（其中ω＞0，θ∈[0，π]）是奇函数，又函数f（x）的图象关于直线对称，且在区间（0，）内函数f（x）没有零点．
    （1）求θ和ω的值；
    （2）函数f（x）图象是中心对称图形，请写出所有对称中心的坐标；
    （3）求函数f（x）的单调递增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知y=f（x）=xlnx．
    （1）求函数y=f（x）的图象在x=e处的切线方程；
    （2）设实数a＞0，求函数在[a，2a]上的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析