2015届甘肃省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版）

已知i为虚数单位，复数且，则实数a的值为

A．2　 　　　 B．　 　　 C．2或　 　　 D．或0

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已知x,y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且

A．2．2 　　　　 B．2．6　 　　 C．2．8　 　　 　　 D．2．9

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已知复数,则复数在复平面内对应的点位于

A．第一象限　　　　　 B．第二象限　　　　 C．第三象限　　　　　 D．第四象限

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函数的零点个数是

A．1　　　　　　　　 B．2　　　　　　　 C．3　　　　　　　 D．4

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在数列中，已知等于的个位数，则的值是

A．2　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　 C．6　　　　　　　　 D．8

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设曲线在点(3,2)处的切线与直线垂直，则的值是

A．2　　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

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设是两个实数，给出下列条件：①；②；③；

④．其中能推出“中至少有一个大于1”的条件是

A．①②　　　　　　 B．②③　　　　　　 C．③④　　　　　 D．③

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设，，若，则的最小值为

A．     　　 B．6     　　    C．     　    D．

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函数在内有极小值，则

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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如果的三个内角的余弦值分别等于三个内角的正弦值，则

A．和都是锐角三角形　

B．和都是钝角三角形

C．是锐角三角形，是钝角三角形

D．是钝角三角形，是锐角三角形

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已知正三角形内切圆的半径与它的高的关系是：，把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径与正四面体高的关系是　　　　　　 ．

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设关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围是　　　　　　　　 ．

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设实数x，y，z均大于零，且，则的最小值是　　 ．

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已知数列依它的前10项的规律，则

　　　　　　 _．

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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：

已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为．

（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；

（2）能否有99．5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．下面的临界值表供参考：

(参考公式：，其中)

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已知都是实数，且．

（1）求不等式的解集；

（2）若对满足条件的所有实数都成立，求实数的取值范围．

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已知实数满足，证明：．

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为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：(，为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

（1）求的值及的表达式；

（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求最小值．

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已知

（1）求函数的最小值；

（2）对一切恒成立，求实数的取值范围．

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