2016-2017年河北武邑中学高二理周考11.20数学试卷（解析版）

某风景区有一个三色风车，如下图所示（红、黄、蓝每一部分各占风车所在圆的），已知风车设定的程序是向逆时针方向或顺时针方向转（每次均转即停），而且逆时针方向转的概率是顺时针方向转的概率的两倍，如图，假设红色在下边，则转三次之后蓝色在下边的概率是（　　 ）

A． B． C． D．

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下列给出三个程序框图，按条件结构；顺序结构、循环结构正确的顺序是（　　 ）

A．①②③ 　 B．②①③ 　 C．②③① 　 D．③①②

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利用计算机计算，某同学编写的右边程序语句中，（①）处应填（　　 ）

A． B． C． D．

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下面这个程序运行之后其结果是（　　 ）

A．，，

B．，，

C．，,

D．，，

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以下求方程在之间近似根的算法是（　　 ）

A．辗转相除法 　 B．二分法　 C．更相减损术　 D．秦九昭算法

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设学生的考试成绩为，则下面的俄代码的算法目的是（　　 ）

A．计算50个学生的平均成绩

B．计算50个学生中不及格的人数

C．计算50个学生中及格的人数

D．计算50个学生的总成绩

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如图所示的程序，输出的结果是（　　 ）

A．2,5　 B．4,5 　 C．11,5　 D．7,5

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若运行如下程序，最后输出的值为，那么应该输入的值为（　　 ）

A．10 　　 B．10或　　 C． 　　 D．10或或

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用辗转相除法求480和288的最大公约数时，需要做除法的次数是（　　 ）

A．2 　　 B．3 　　 C．4 　　 D．5

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用二分法求方程的近似根，精确度为，则循环结构的终止条件是（　　 ）

A． 　 B．

C．　　 D．

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下列程序：

,

……

中的的作用是（　　 ）

A．把满足条件的，进行置换，即交换与

B．重新给，赋值，即把与都换成另外一个数

C．把满足与的值赋给

D．没有什么作用

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已知框图，则表示的算法是（　　 ）

A．求和

B．求和

C．求和

D．以上均不对

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用秦九昭算法求多项式在的值时，令；；…；时，的值为　　　　　　　　 ．

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某程序的伪代码如下图所示，则程序运行后的输出结果为　　　　　　　　　　 ．

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下列伪代码输出的结果是　　　　　　　　　　 ．

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已知次多项式，如果在一种算法中，计算（）的值需要次乘法，计算的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算的值共需要　　　　　　 次运算．下面给出一种减少运算次数的算法：，（，1,2，…，）．利用该算法，计算的值共需要6次运算，计算的值共需要　　　　　 次运算．

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意大利数学家斐波那契，在1202年出版的一本书里提出了这样的一个问题：一对兔子饲养到第二个月进入成年，第三个月生一对小兔，以后每个月生一对小兔，所剩小兔能全部存活并且也是第二个月成年，第三个月生一对小兔，以后每月生一对小兔．问这样下去到年底应有多少对兔子？试画出解决此问题的程序框图，并编写相应的程序．

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用近似公式求自然数的数值，取（愈大，愈接近的真值），设计一算法，用伪代码表示．

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未知数的个数多余方程个数的方程（组）叫做不定方程，最早提出不定方程的是我国的《九章算术》．实际生活中有很多不定方程的例子，例如“百鸡问题”：公元五世纪末，我国古代数学家张丘建在《算经》中提出了“百鸡问题”：“鸡母一，值钱三；鸡翁一，值钱二；鸡雏二，值钱一．百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？”

算法设计：

（1）设母鸡、公鸡、小鸡数分别为、、，则应满足如下条件：

；．

（2）先分析一下三个变量的可能值．①的最小值可能为零，若全部钱用来买母鸡，最多只能买33只，

故的值为中的整数．②的最小值为零，最大值为50．③的最小值为零，最大值为100．

（3）对、、三个未知数来说，取值范围最少．为提高程序的效率，先考虑对的值进行一一列举．

（4）在固定一个的值的前提下，再对值进行一一列举．

（5）对于每个，，怎样去寻找满足百年买百鸡条件的．由于，值已设定，便可由下式得到：．

（6）这时的，，是一组可能解，它只满足“百鸡”条件，还未满足“百钱”．是否真实解，还要看它们是否满足，满足即为所求解．

根据上述算法思想，画出流程图并用伪代码表示．

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迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法．设方程为，用某种数学方法到处等价的形式，然后按以下步骤执行：

（1）选一个方程的近似根，赋给变量；

（2）将的值保存于变量，然后计算，并将结果存于变量；

（3）当与的差的绝对值还小于指定的精度要求时，重复步骤（2）的计算．若方程有根，则按上述方法求得的就认为是方程的根．试用迭代法求某个数的平方根，用流程图和伪代码表示问题的算法．

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给出30个数：1,2,4,7，…其规律是：第一个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），

（1）请在图中判断框内①处和执行框中的②处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；

（2）根据程序框图写出程序．

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一个小球从100高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，编写程序，求当它第10次着地时：

（1）向下的运动共经过多少米？

（2）第10次着地后反弹多高？

（3）全程共经过多少米？

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