未知数的个数多余方程个数的方程（组）叫做不定方程，最早提出不定方程的是我国的《九章算术》．...

未知数的个数多余方程个数的方程（组）叫做不定方程，最早提出不定方程的是我国的《九章算术》．实际生活中有很多不定方程的例子，例如“百鸡问题”：公元五世纪末，我国古代数学家张丘建在《算经》中提出了“百鸡问题”：“鸡母一，值钱三；鸡翁一，值钱二；鸡雏二，值钱一．百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？”

算法设计：

（1）设母鸡、公鸡、小鸡数分别为、、，则应满足如下条件：

；．

（2）先分析一下三个变量的可能值．①的最小值可能为零，若全部钱用来买母鸡，最多只能买33只，

故的值为中的整数．②的最小值为零，最大值为50．③的最小值为零，最大值为100．

（3）对、、三个未知数来说，取值范围最少．为提高程序的效率，先考虑对的值进行一一列举．

（4）在固定一个的值的前提下，再对值进行一一列举．

（5）对于每个，，怎样去寻找满足百年买百鸡条件的．由于，值已设定，便可由下式得到：．

（6）这时的，，是一组可能解，它只满足“百鸡”条件，还未满足“百钱”．是否真实解，还要看它们是否满足，满足即为所求解．

根据上述算法思想，画出流程图并用伪代码表示．

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下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图

（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请建立关于的回归方程（系数精确到0.01）；

（2）预测2018年我国生活垃圾无害化处理量.

附注：

参考公式：设具有线性相关关系的两个变量的一组观察值为，

则回归直线方程的系数为：

， .

参考数据: ， .

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已知函数 的导数为 ，若有 ，则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】A

【解析】因为，所以，令，所以。故选A。

【点睛】求函数的导函数，令，得，将看成未知数，解关于的方程可求的值。

【题型】单选题
【结束】
8

方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（　　 ）．

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；

（Ⅱ）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量．

参考数据： ， ， ， ．

参考公式：相关系数，

回归方程， ，

本题中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ， ．

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下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；

（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.

附注：

参考数据：，，

，≈2.646.

参考公式：相关系数

回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

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下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；

（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.

附注：

参考数据：，，

，≈2.646.

参考公式：相关系数

回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

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在空间直角坐标系中，方程表示中心在原点、其轴与坐标轴重合的某椭球面的标准方程．分别叫做椭球面的长轴长，中轴长，短轴长．类比在平面直角坐标系中椭圆标准方程的求法，在空间直角坐标系中，若一椭球面的中心在原点、其轴与坐标轴重合，平面截椭球面所得椭圆的方程为，且过点M,则此椭球面的标准方程为________

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定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数 的“新驻点”分别为，则的大小关系为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数，，的“新驻点”分别为，则的大小关系为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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