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本卷共 23 题，其中：
单选题 11 题，填空题 4 题，解答题 8 题
简单题 6 题，中等难度 16 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题

  1. 下列汽车标志中不是轴对称图形的是（　　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. △ABC中,∠A=40°,∠B=60°,则∠C的度数是（　　 ）

    A. 40°　　 B. 60°　　 C. 80°　　 D. 100°

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 以下列各数为边长，能组成直角三角形的是（　　 ）

    A. 3，4，5　　 B. 4，5，6　　 C. 5，6，7　　 D. 7，8，9

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列句子是命题的是(　　　　　 )

    A. 画∠AOB=45°　　 B. 小于直角的角是锐角吗？

    C. 连结CD　　 D. 三角形内角和等于180°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等腰三角形有两条边的长为4cm和9cm,则该三角形的周长（　　　　 ）

    A. 17cm　　 B. 22cm　　 C. 17cm和22cm　　 D. 18cm

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列各图中，正确画出AC边上的高的是 （　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　　 　）

    A. BD=DC，AB=AC　　 B. ∠ADB=∠ADC，BD=DC

    C. ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD　　 D. ∠B=∠C，BD=DC

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知a、b、c为△ABC的三边，且满足（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0，则△ABC是（　　 ）

    A. 等边三角形　　 B. 直角三角形

    C. 等腰直角三角形　　 D. 等腰三角形或直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，D为BC的中点，EF=3，BC=8，则△DEF的周长是 （　　 ）

    A. 7　　 B. 10　　 C. 11　　 D. 14

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（ ）

    A. 90　　 B. 100　　 C. 110　　 D. 121

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A的余角是_________．

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 试写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成15和18，则这个等腰三角形的腰长 为　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是16cm2，则阴影部分的面积等于_______cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB=AC=4，∠A=45°，P为BC边上的一个动点，PD⊥AB于点　　 D,PE⊥AC于点E，则PE+PD=______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：AB∥CD．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知：线段a，∠α．

    求作：△ABC，使AB=BC=a，∠B=∠α．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，那么请你判断阴影部分图形的形状，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位。

    （1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形。

    （2）请你在图2中画一条以格点为端点，长度为的线段.

    （3）请你在图3中画一个以格点为顶点， 为直角边的直角三角形。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△AED的顶点D在△ABC的BC边上，∠E=∠B,AE=AB, ∠EAB=∠DAC.

    (1)求证：△AED≌△ABC.

    (2)若∠E=40°，∠DAC=30°，求∠BAD的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线．

    求证：AC+CD=AB．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点 P从点C开始，按C-A-B-C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

    （1）出发2秒后，求△ABP的周长．

    （2）问t满足什么条件时，△BCP为直角三角形？

    （3）另有一点Q，从点C开始，按C-B-A-C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

    难度: 困难查看答案及解析