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本卷共 22 题，其中：
填空题 4 题，选择题 12 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+|x|-1，那么x＜0时，f（x）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 幂函数f（x）的图象过点，则f（16）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出下列四种说法：
    ①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
    ②函数y=x3与y=3x的值域相同；
    ③函数y=+与y=都是奇函数；
    ④函数y=（x-1）2与y=2x-1在区间[0，+∞）上都是增函数．
    其中正确的序号是________（把你认为正确叙述的序号都填上）．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（∁UM）∪N=（ ）
    A．{2}
    B．{3}
    C．{2，3，4}
    D．{0，1，2，3，4}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（ ）
    A．na（1-b%）
    B．a（1-nb%）
    C．a（1-b%）n
    D．a[1-（b%）n]

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各式中，表示y是x的函数的有（ ）
    ①y=x-（x-3）；
    ②y=+；
    ③y=
    ④y=．
    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．1个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的定义域是（ ）
    A．[-2，+∞）
    B．[-1，+∞）
    C．（-∞，-1]
    D．（-∞，-2]

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设，，c=lnπ，则（ ）
    A．a＜b＜c
    B．a＜c＜b
    C．c＜a＜b
    D．b＜a＜c

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若，则对任意不为零的实数x恒成立的是（ ）
    A．f（x）=f（-x）
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 计算，结果是（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

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  8. 函数的值域为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．（0，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=|x+a|-|x-a|（a≠0），，则f（x），h（x）的奇偶性依次为（ ）
    A．偶函数，奇函数
    B．奇函数，偶函数
    C．偶函数，偶函数
    D．奇函数，奇函数

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数f（x）=（k-1）ax-a-x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是增函数，若f（lg）＞f（1）则x的取值范围是（ ）
    A．（，1]
    B．（0，）∪（1，+∞）
    C．（，10）
    D．（0，）∪（10，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数f（x）=loga（ax2-x）在[2，4]上是增函数，则a的取值范围是（ ）
    A．＜a＜1或a＞1
    B．a＞1
    C．＜a＜1
    D．0＜a＜

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解答题 共 6 题
  1. 设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2-5）=0}．
    （1）若A∩B={2}，求实数a的值；
    （2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：
    （Ⅰ）已知，求的值．
    （Ⅱ）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x；
    （1）求f（x）的解析式    
    （2）求当x∈[0，a]（a为大于0的常数）时f（x）的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设a＞0，是R上的偶函数．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数．
    （Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；
    （Ⅱ）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知．
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若，求f（a）和f（b）的值．

    难度: 中等查看答案及解析