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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. “因为指数函数是增函数（大前提），而是指数函数（小前提），所以 是增函数（结论）”，上面推理的错误是(  )

    A、大前提错导致结论错              B、小前提错导致结论错

    C、推理形式错导致结论错            D、大前提和小前提错都导致结论错

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各组命题中，满足为真，为假，为真的是

    A．；

    B．在中，若，则

    在第一象限是增函数

    C．

    不等式的解集为

    D．圆的面积被平分

    ，

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  3. 定义运算：，设函数，则函数是

    A．奇函数    B．偶函数C．定义域内的单调函数 D．周期函数

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若复数,则|z|的值为（   ）

    A．           B．             C．        D．2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知＝2，关于p＋q的取值范围的说法正确的是（    ）

    （A）一定不大于2  （B）一定不大于

    （C）一定不小于  （D）一定不小于2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的定义域为一切实数，则实数m的取值范围是

    A．[0，4）      B．（0，4）     C．[4，+）         D．[0，4]

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=。若

    EF到CD与AB的距离之比为,则可推算出:,用类比的方法,推想出下列问题的结果,在上面的梯形ABCD中,延长梯形的两腰AD和BC交于O点,设,的面积分别为,EF//AB,且EF到CD与AB的距离之比为,则的面积与的关系是(   )

    A   B

    CD

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列有关样本相关系数的说法不正确的是

    A．相关系数用来衡量变量与之间的线性相关程度

    B．，且越接近于1，相关程度越大

    C．，且越接近于0，相关程度越小

    D．，且越接近于1，相关程度越大

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数，，构造函数，定义如下：当时，；当时，，那么

    A．有最大值3，最小值－1         B． 有最大值7，无最小值

    C．有最大值3，无最小值           D．无最大值，也无最小值

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取与闭区间对应的线段，对折后（坐标1所对应的点与原点重合）再均匀的拉成一个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标变成，原来的坐标变成1，等等）。则区间上（除两个端点外）的点，在第二次操作完成后，恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标是，那么在第次操作完成后，恰好被拉到与1重合的点对应的坐标是（     ）

    A．为中所有奇数）        B．

    C．为中所有奇数）      D．

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  11. 设集合的子集恰有2个，则实数a的取值范围是(   )

    A．a≠±l     B．a≠0      C．-l≤a≤1   D．a≤一l或a≥l

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  12. 已知定义在R上的函数满足下列三个条件

    ①对于任意的都有；

    ②对于任意的都有；

    ③函数的图像关于轴对称。则下列结论正确的是

    A．                     B．

    C．                        D．

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填空题 共 4 题

  1. 已知整数对的序列如下：

    (1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…则第60个数对是____________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算：   ________

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  3. 已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝，则________

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  4. 已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,则

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解答题 共 6 题

  1. （本小题满分12分）对于集合，定义，

    ，设，

    ，求

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  2. 学校为了调查喜欢语文学科与性别是否有关系，随机调查了50名学生，男生中有12人不喜欢语文，有10人喜欢语文，女生中有8人不喜欢语文，有20人喜欢语文，根据所给数据，

    （1）写出列联表；

    （2）由，及临界值3.841和6.635作统计分析推断。

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  3. 已知关于的方程

    有实数根(1)求实数的值

    (2)若复数满足，求为何值时，有最小值，并求出的值。

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  4. 已知为都大于1的不全相等的正实数，

    求证：

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  5. 已知二次函数满足，且。

    （1）求的解析式；

    （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

    （3）设，,求的最大值。

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  6. 对于在区间上有意义的两个函数，如果对任意均有，则称在上是接近的，否则称在上是非接近的，现有两个函数,给定区间.

    (1)若在给定区间上都有意义，求的取值范围；

    （2）讨论在给定区间上是否是接近的？

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