江苏省南京市溧水区2016-2017学年高二下学期期中考试数学试卷

已知集合， ，则______．

难度: 中等查看答案及解析

设复数满足（是虚数单位），则复数的模为　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

下图是一个算法流程图，则输出的的值是______．

难度: 中等查看答案及解析

若扇形的弧长为6cm，圆心角为2弧度，则扇形的面积为____________cm2．

难度: 简单查看答案及解析

根据某固定测速点测得的某时段内过往的100辆机动车的行驶速度(单位：km/h)绘制的频率分布直方图如右图所示．该路段限速标志牌提示机动车辆正常行驶速度为60 km/h~120 km/h，则该时段内非正常行驶的机动车辆数为　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

从集合中任取两个不同的数，则其中一个数恰是另一个数的3倍的概率为 　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

各项是正数的等比数列 中， 成等差数列，则数列公比q=____．

难度: 中等查看答案及解析

若函数f(x)=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是　　　　　　 。

难度: 简单查看答案及解析

已知函数， ，则它的单调递减区间为________．

难度: 中等查看答案及解析

已知是等差数列的前项和，若， ，则数列的前20项和为_______．

难度: 中等查看答案及解析

数列的通项公式，若前项的和为10，则项数为__________．

难度: 中等查看答案及解析

记定义在R上的函数y＝f(x)的导函数为f′(x)．如果存在x0∈[a，b]，使得f(b)－f(a)＝f′(x0)(b－a)成立，则称x0为函数f(x)在区间[a，b]上的“中值点”．那么函数f(x)＝x3－3x在区间[－2,2]上“中值点”的个数为________．

难度: 中等查看答案及解析

各项均为正数的等比数列中，．当取最小值时，数列的通项公式an=　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数是偶函数，直线与函数的图象自左向右依次交于四个不同点， ， ， ．若，则实数的值为　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知

（1）求tanα；

求cos(－)·cos(－＋)的值．

难度: 中等查看答案及解析

已知等差数列中, 其前项和为.

(1)求等差数列的通项公式；

(2)令,求数列的前项和.

难度: 困难查看答案及解析

如图，某城市有一块半径为40 m的半圆形绿化区域（以O 为圆心，AB为直径），现计划对其进行改建．在AB的延长线上取点D，OD＝80 m，在半圆上选定一点C，改建后的绿化区域由扇形区域AOC和三角形区域COD组成，其面积为S m2．设∠AOC＝x rad．

（1）写出S关于x的函数关系式S（x），并指出x的取值范围；

（2）试问∠AOC多大时，改建后的绿化区域面积S取得最大值．

难度: 中等查看答案及解析

已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＋n＝2an(n∈N*)．

(1)证明：数列{an＋1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；

(2)若bn＝(2n＋1)an＋2n＋1，数列{bn}的前n项和为Tn.求满足不等式>2 010的n的最小值．

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分13分）已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调增区间；

（Ⅱ）求函数在区间上的最小值．

难度: 简单查看答案及解析

各项均为正数的数列中，前项和.

(1)求数列的通项公式；

（2）若恒成立，求k的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析