各项均为正数的数列中，前项和.(1)求数列的通项公式；（2）若恒成立，求k的取值范围.

各项均为正数的数列中，前项和.

(1)求数列的通项公式；

（2）若恒成立，求k的取值范围.

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已知数列的各项为正数，其前项和满足.

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和；

（3）在（2）条件下，若对一切恒成立，求实数的取值范围.

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设各项均为正数的数列的前项和为，满足，.且构成等比数列.

（1）证明：；

（2）求数列的通项公式；

（3）设，数列的前项和，若恒成立，求实数的取值范围.

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在各项均为正数的等比数列中，，且，，成等差数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，且对一切恒成立，求实数的取值范围.

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已知各项都是正数的数列的前n项和为，，．

求数列的通项公式；

设数列满足：，，数列的前n项和求证：．

若对任意恒成立，求的取值范围．

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已知各项都是正数的数列的前n项和为，，．

求数列的通项公式；

设数列满足：，，数列的前n项和求证：．

若对任意恒成立，求的取值范围．

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已知各项都是正数的数列的前n项和为，，．

求数列的通项公式；

设数列满足：，，数列的前n项和求证：．

若对任意恒成立，求的取值范围．

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已知各项均不相等的等差数列的前五项和，且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围.

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已知常数λ≥0，设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足：a1 = 1，

（）．

(1)若λ = 0，求数列{an}的通项公式；

(2)若对一切恒成立，求实数λ的取值范围．

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各项均为正数的数列{an}中，前n项和．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若恒成立，求k的取值范围；

（3）是否存在正整数m，k，使得am，am+5，ak成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存在，请说明理由．

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