在各项均为正数的等比数列中，，且，，成等差数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，...

在各项均为正数的等比数列中，，且，，成等差数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，且对一切恒成立，求实数的取值范围.

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设各项均为正数的数列的前项和为，满足，.且构成等比数列.

（1）证明：；

（2）求数列的通项公式；

（3）设，数列的前项和，若恒成立，求实数的取值范围.

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已知数列的各项为正数，其前项和满足.

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和；

（3）在（2）条件下，若对一切恒成立，求实数的取值范围.

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已知常数λ≥0，设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足：a1 = 1，

（）．

(1)若λ = 0，求数列{an}的通项公式；

(2)若对一切恒成立，求实数λ的取值范围．

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定义为n个正数的“均倒数”．已知正项数列{an}的前n项的“均倒数”为．

（1）求数列{an}的通项公式．

（2）设数列的前n项和为，若4<对一切恒成立试求实数m的取值范围．

(3)令，问：是否存在正整数k使得对一切恒成立，如存在求出k值，否则说明理由．

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已知各项都是正数的数列的前n项和为，，．

求数列的通项公式；

设数列满足：，，数列的前n项和求证：．

若对任意恒成立，求的取值范围．

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已知各项都是正数的数列的前n项和为，，．

求数列的通项公式；

设数列满足：，，数列的前n项和求证：．

若对任意恒成立，求的取值范围．

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已知各项都是正数的数列的前n项和为，，．

求数列的通项公式；

设数列满足：，，数列的前n项和求证：．

若对任意恒成立，求的取值范围．

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已知数列的前项和满足，数列满足，（）.

求数列和的通项公式；

设，数列的前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围.

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已知各项均为正数的数列满足，，．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）当取何值时，取最大值，并求出最大值；

（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

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