已知数列的各项为正数,其前项和满足.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)在(2)条件下,若对一切恒成立,求实数的取值范围.
高二数学解答题中等难度题
已知数列的各项为正数,其前项和满足.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)在(2)条件下,若对一切恒成立,求实数的取值范围.
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已知数列是各项均为正数的等差数列,其中,且成等比数列;数列的前项和为,满足.
(1)求数列、的通项公式;
(2)如果,设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出的最小值,若不存在,说明理由.
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设各项均为正数的数列的前项和为,满足,.且构成等比数列.
(1)证明:;
(2)求数列的通项公式;
(3)设,数列的前项和,若恒成立,求实数的取值范围.
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数列首项,前项和与之间满足.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)设存在正数,使对于一切都成立,求的最大值.
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已知各项均为正数的数列,满足,且.
求数列的通项公式;
设,若的前n项和为,求;
在的条件下,求使成立的正整数n的最小值.
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数列中,已知,时,.数列满足:.
(1)证明:为等差数列,并求的通项公式;
(2)记数列的前项和为,若不等式成立(为正整数).求出所有符合条件的有序实数对.
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各项均为正数的等比数列满足,,
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列前项和,在(1)的条件下,证明不等式.
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(本小题满分12分)数列中,已知,时,.数列满足:.
(Ⅰ)证明:为等差数列,并求的通项公式;
(Ⅱ)记数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立?若存在,求出所有符合条件的有序实数对;若不存在,说明理由.
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已知数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意的满足关系式.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正数,总有.
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已知等差数列的各项均为正数,前项和为,且满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,且,求数列的前项和.
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