已知各项均为正数的数列，满足，且．求数列的通项公式；设，若的前n项和为，求；在的条件下，求...

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已知各项均为正数的数列，满足，且．

求数列的通项公式；

设，若的前n项和为，求；

在的条件下，求使成立的正整数n的最小值．

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已知各项均为正数的数列，满足，且．
求数列的通项公式；
设，若的前n项和为，求；
在的条件下，求使成立的正整数n的最小值．

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已知各项为正数的数列满足,且是的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求使成立的正整数n的最小值.

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已知数列是各项均为正数的等差数列，其中，且成等比数列；数列的前项和为，满足.
（1）求数列、的通项公式；
（2）如果，设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由.

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如图所示，流程图给出了无穷整数数列{a_n}满足的条件，a₁∈N₊，且当k=5时，输出的S=；当k=10时，输出的S=．
（1）试求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）是否存在最小的正数M使得T_n≤M对一切正整数n都成立，若存在，求出M的值；若不存在，请说明理由．

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如图所示，流程图给出了无穷整数数列{a_n}满足的条件，a₁∈N₊，且当k=5时，输出的S=；当k=10时，输出的S=．
（1）试求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）是否存在最小的正数M使得T_n≤M对一切正整数n都成立，若存在，求出M的值；若不存在，请说明理由．

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如图所示，流程图给出了无穷整数数列{a_n}满足的条件，a₁∈N₊，且当k=5时，输出的S=；当k=10时，输出的S=．
（1）试求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）是否存在最小的正数M使得T_n≤M对一切正整数n都成立，若存在，求出M的值；若不存在，请说明理由．

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(本小题满分12分)
设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。
（1）求数列的通项公式（用表示）；
（2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为。

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已知数列满足.
（1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；
（2）记数列的前项和，求使得成立的最小整数.

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已知单调递增的等比数列满足：，
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列的前项和为 , 成立的正整数的最小值.

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已知等比数列满足且是的等差中项
（1）求数列的通项公式；（2）若求使成立的正整数的最小值.

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