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如图所示,流程图给出了无穷整数数列{an}满足的条件,a1∈N+,且当k=5时,输出的S=...
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如图所示,流程图给出了无穷整数数列{a
n
}满足的条件,a
1
∈N
+
,且当k=5时,输出的S=
;当k=10时,输出的S=
.
(1)试求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(2)是否存在最小的正数M使得T
n
≤M对一切正整数n都成立,若存在,求出M的值;若不存在,请说明理由.
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如图所示,流程图给出了无穷整数数列{a
n
}满足的条件,a
1
∈N
+
,且当k=5时,输出的S=
;当k=10时,输出的S=
.
(1)试求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(2)是否存在最小的正数M使得T
n
≤M对一切正整数n都成立,若存在,求出M的值;若不存在,请说明理由.
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如图所示,流程图给出了无穷整数数列{a
n
}满足的条件,a
1
∈N
+
,且当k=5时,输出的S=
;当k=10时,输出的S=
.
(1)试求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(2)是否存在最小的正数M使得T
n
≤M对一切正整数n都成立,若存在,求出M的值;若不存在,请说明理由.
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如图所示,流程图给出了无穷整数数列{a
n
}满足的条件,a
1
∈N
+
,且当k=5时,输出的S=
;当k=10时,输出的S=
.
(1)试求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(2)是否存在最小的正数M使得T
n
≤M对一切正整数n都成立,若存在,求出M的值;若不存在,请说明理由.
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已知3,5,21是各项均为整数的无穷等差数列{a
n
}的三项,若数列{a
n
}的首项为a
1
,公差为d,给出关于数列{a
n
}的4个命题:1满足条件的d有8个不同的取值;2存在满足条件的数列{a
n
},使得对任意的n∈N
*
,都有S
2n
=4S
n
成立;3对任意满足条件的d,存在a
1
,使得99一定是数列{a
n
}中的一项;4对任意满足条件的d,存在a
1
,使得30一定是数列{a
n
}中的一项;则其中所有正确命题的序号是________.
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若数列{a
n
}的前n项由流程图(如图所示)的输出依次给出,则数列的通项公式a
n
=________.
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(1)已知数列
,求S
30
.现已给出该问题流程图,则判断框①,执行框②处应填:①______②______
(2)在计算满足条件1×3×5×…×n>10000的最小整数n时,用直到型循环语句写伪代码请将所缺的内容补上:
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设无穷等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,求所有的无穷等差数列{a
n
},使得对于一切正整数k都有
成立.
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设{a
n
}是公比为q的等比数列,其前项积为,并满足条件
,给出下列结论:(1)0<q<1;(2)T
198
<1;(3)a
99
a
101
<1;(4)使T
n
<1成立的最小自然数n等于199,其中正确的编号为________.
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设{a
n
}是公比为q的等比数列,其前项积为,并满足条件
,给出下列结论:(1)0<q<1;(2)T
198
<1;(3)a
99
a
101
<1;(4)使T
n
<1成立的最小自然数n等于199,其中正确的编号为________.
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给出下列命题:
①若数列{a
n
}的前n项和
,则数列{a
n
}为等比数列;
②在△ABC中,如果
,那么满足条件的△ABC有两解;
③设函数f(x)=x|x-a|+b,则函数f(x)为奇函数的充要条件是a
2
+b
2
=0;
④设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),则M中的直线所能围成的正三角形面积都相等.
其中真命题的序号是________.
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