已知各项都是正数的数列的前n项和为，，．求数列的通项公式；设数列满足：，，数列的前n项和求...

已知各项都是正数的数列的前n项和为，，．

求数列的通项公式；

设数列满足：，，数列的前n项和求证：．

若对任意恒成立，求的取值范围．

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已知各项都是正数的数列的前n项和为，，．

求数列的通项公式；

设数列满足：，，数列的前n项和求证：．

若对任意恒成立，求的取值范围．

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已知各项都是正数的数列的前n项和为，，．

求数列的通项公式；

设数列满足：，，数列的前n项和求证：．

若对任意恒成立，求的取值范围．

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(本小题满分12分)

设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。

（1）求数列的通项公式（用表示）；

（2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为。

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已知各项均为正数的数列满足，，．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）当取何值时，取最大值，并求出最大值；

（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

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已知各项均为正数的数列满足，，．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）当取何值时，取最大值，并求出最大值；

（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

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已知数列满足且，且，设

，数列满足．

（Ⅰ）求证是等比数列并求出数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和；

（Ⅲ）对于任意恒成立，求实数的取值范围．

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已知数列满足且，且，设

，数列满足．

（Ⅰ）求证是等比数列并求出数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和；

（Ⅲ）对于任意恒成立，求实数的取值范围．

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已知正项数列的前项和为，数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；

（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围．

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已知正项数列的前项和为，数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；

（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围．

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