已知
各项均为正数的数列
满足
，
，
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）当
取何值时，
取最大值，并求出最大值；
（3）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
高二数学解答题中等难度题
已知各项均为正数的数列满足，，．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）当取何值时，取最大值，并求出最大值；
（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围．
高二数学解答题中等难度题
已知各项均为正数的数列满足，，．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）当取何值时，取最大值，并求出最大值；
（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围．
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已知各项均为正数的数列满足，，．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）当取何值时，取最大值，并求出最大值；
（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围．
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(本小题满分12分)
设各项均为正数的数列
的前n项和为
，已知
，数列
是公差为
的等差数列。
（1）求数列的通项公式（用
表示）；
（2）设
为实数，对满足
的任意正整数
，不等式
都成立。求证：的最大值为
。
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已知数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意的
满足关系式
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的通项公式是
，前项和为
，求证：对于任意的正数，总有
．
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已知数列的各项均满足
，
，
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的通项公式是，前项和为，
求证：对于任意的正数，总有.
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已知数列的各项均满足，，
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正数，总有.
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已知数列
满足
且
，且
，设
，数列
满足
．
（Ⅰ）求证
是等比数列并求出数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前项和；
（Ⅲ）对于任意
恒成立，求实数
的取值范围．
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已知数列满足且，且，设
，数列满足．
（Ⅰ）求证是等比数列并求出数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和；
（Ⅲ）对于任意恒成立，求实数的取值范围．
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已知各项都是正数的数列
的前n项和为
，
，
．
求数列的通项公式；
设数列
满足：
，
，数列
的前n项和
求证：
．
若
对任意恒成立，求
的取值范围．
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已知各项都是正数的数列的前n项和为，，．
求数列的通项公式；
设数列满足：，，数列的前n项和求证：．
若对任意恒成立，求的取值范围．
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