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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于（ ）
    A．40
    B．42
    C．43
    D．45

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程3x+x=3的解所在的区间为（ ）
    A．（0，1）
    B．（1，2）
    C．（2，3）
    D．（3，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合A={x||x|≥2}，B={x|x＞1}，则A∩B=（ ）
    A．{x|x＞1}
    B．{x|x＞2}
    C．{x|x≥2}
    D．{x|x≤-2或x≥1}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若240的终边上有一点P（-4，a），，则a的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 双曲线的焦距为（ ）
    A．3
    B．4
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 椭圆的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知a、b、c是直线，β是平面，给出下列命题：
    ①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
    ②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；
    ③若a∥β，b⊂β，则a∥b；
    ④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交；
    ⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直．其中真命题的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=2-|x|的大致图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若直线y=kx+4+2k与曲线有两个交点，则k的取值范围是（ ）
    A．[1，+∞）
    B．[-1，-）
    C．（，1]
    D．（-∞，-1]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的体积是（ ）

    A．112cm3
    B．96cm3
    C．cm3
    D．224cm3

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则（ ）

    A．ω=1，φ=
    B．ω=1，φ=-
    C．ω=2，φ=
    D．ω=2，φ=-

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在区间[-1，1]上任取两个数x、y，则满足的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若抛物线y2=2px（p＞0）上一点M到直线和到对称轴的距离分别是10和6，则该抛物线的方程是_________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线l：x+2y-1=0通过点M（a，b）（其中a＞0，b＞0），则的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知x，y满足约束条件，z=y-x，则z的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列四个命题：
    ①圆（x+2）2+（y+1）2=4与直线x-2y=0相交，所得弦长为2；
    ②直线y=kx与圆（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=1恒有公共点；
    ③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为108π；
    ④若棱长为的正四面体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为．
    其中，正确命题的序号为________．写出所有正确命的序号）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设函数．
    （1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn，an，1成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若an2=，设Cn=求数列{Cn}的前项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个口袋装有编号分别为1，2，3，4，5，6的6个球，从中任取3个球．
    （1）求3个球中最大编号为4的概率；
    （2）求3个球中至少有1个编号为3的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点，
    （1）求证：AC⊥BC1；
    （2）求证：AC1∥平面CDB1；
    （3）求二面角C1-AB-C的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设f（x）=为奇函数，a为常数，
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）证明：f（x）在（1，+∞）内单调递增；
    （Ⅲ）若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞+m恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的离心率为，且曲线过点
    （1）求椭圆C的方程．（2）已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆内，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析