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若抛物线y2=2px(p>0)上一点M到直线和到对称轴的距离分别是10和6,则该抛物线的方...
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若抛物线y
2
=2px(p>0)上一点M到直线
和到对称轴的距离分别是10和6,则该抛物线的方程是_________
高二
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若抛物线y
2
=2px(p>0)上一点M到直线
和到对称轴的距离分别是10和6,则该抛物线的方程是_________
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已知抛物线C:y
2
=2px (p>0)上一点P(6,m)到其焦点F的距离为7,则抛物线C的以点M(2,1)为中点的弦AB所在直线的方程为________.
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已知抛物线C:y
2
=2px (p>0)上一点P(6,m)到其焦点F的距离为7,则抛物线C的以点M(2,1)为中点的弦AB所在直线的方程为________.
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已知椭圆C
1
:
+
=1(a>b>0)的短轴长为2,离心率为
;抛物线C
2
:y
2
=2px(p>0)上一点(1,m )到其焦点的距离为2.
(1)求椭圆C
1
和抛物线C
2
的方程;
(2)设直线l同时与椭圆C
1
和抛物线C
2
相切,求直线l的方程.
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如图,已知抛物线C:y
2
=2px和⊙M:(x-4)
2
+y
2
=1,过抛物线C上一点H(x,y)作两条直线与⊙M相切于A、B两点,分别交抛物线为E、F两点,圆心点M到抛物线准线的距离为
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)当∠AHB的角平分线垂直x轴时,求直线EF的斜率.
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如图,过抛物线y
2
=2px(p>0)上一定点P(x,y)(y>0),作两条直线分别交抛物线于A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)
(I)求该抛物线上纵坐标为
的点到其焦点F的距离
(II)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求
的值,并证明直线AB的斜率是非零常数.
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如图,过抛物线y
2
=2px(p>0)上一定点P(x,y)(y>0),作两条直线分别交抛物线于A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)
(I)求该抛物线上纵坐标为
的点到其焦点F的距离
(II)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求
的值,并证明直线AB的斜率是非零常数.
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如图,过抛物线y
2
=2px(p>0)上一定点P(x,y)(y>0),作两条直线分别交抛物线于A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)
(I)求该抛物线上纵坐标为
的点到其焦点F的距离
(II)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求
的值,并证明直线AB的斜率是非零常数.
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已知E(2,2)是抛物线C:y
2
=2px上一点,经过点(2,0)的直线l与抛物线C交于A,B两点(不同于点E),直线EA,EB分别交直线-2于点M,N.
(1)求抛物线方程及其焦点坐标;
(2)已知O为原点,求证:以MN为直径的圆恰好经过原点.
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已知E(2,2)是抛物线C:y
2
=2px上一点,经过点(2,0)的直线l与抛物线C交于A,B两点(不同于点E),直线EA,EB分别交直线x=-2于点M,N.
(Ⅰ)求抛物线方程及其焦点坐标;
(Ⅱ)已知O为原点,求证:∠MON为定值.
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