2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测文数试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 11 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 7 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 11 题

设直线，，若，则（　　）
A. 　　 B. 1　　 C. 　　 D. 0

难度: 简单查看答案及解析
命题“”的否定是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线上一点到焦点的距离为3，则点到轴的距离为（　　）
A. 　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
若圆关于直线对称，则直线的斜率是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 6

难度: 简单查看答案及解析
已知是两个不重合的平面，直线，直线，则“相交”是“直线异面”的（　　）
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件
C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
把双曲线的实轴变虚轴，虚轴变实轴，那么所得到的双曲线方程为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 以上都不对

难度: 简单查看答案及解析
下列判断错误的是（　　）
A. 命题“若，则”是假命题
B. 直线不能作为函数图象的切线
C. “若，则直线和直线互相垂直”的逆否命题为真命题
D. “”是“函数在处取得极值”的充分不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
已知，则（　　）
A. 0　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，一个几何体的三视图是三个直角三角形，则该几何体中最长的棱长等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 9

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆上一点关于原点的对称点为点，为其右焦点，若，设，且，则该椭圆的离心率的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
一个长方体的各顶点均在同一球面上，且同一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知两圆和相交于两点，则直线的方程是__________．

难度: 简单查看答案及解析
正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线，为其焦点，为其准线，过任作一条直线交抛物线于两点，分别为在上的射影，为的中点，给出下列命题：
①；②；③；
④与的交点在轴上；⑤与交于原点.
其中真命题是__________．（写出所有真命题的序号）

难度: 极难查看答案及解析

解答题共 6 题

设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.
（1）若且为真，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知圆，直线，过的一条动直线与直线相交于，与圆相交于两点.
（1）当与垂直时，求出点的坐标，并证明：过圆心；
（2）当时，求直线的方程.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，若存在，使成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
如图1，在中，，是斜边上的高，沿将折成的二面角.如图2.
（1）证明：平面平面；
（2）在图2中，设为的中点，求异面直线与所成的角.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（1）若图象上的点处的切线斜率为，求的极大值；
（2）若在区间上是单调减函数，求的最小值.

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆经过点，它的左焦点为，直线与椭圆交于，两点，的周长为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点是直线上的一个动点，过点作椭圆的两条切线、，分别为切点，求证：直线过定点，并求出此定点坐标.（注：经过椭圆上一点的椭圆的切线方程为）.

难度: 困难查看答案及解析