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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 设全集，集合，则=（　　 ）

    A．　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数中是奇函数的是（　　 ）

    A．　　　　 B．　　 C． D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设，集合是奇数集，集合是偶数集．若命题，则（　　 ）

    （A）　　　　　　　　　 （B）

    （C）　　　　　　　　　 （D）

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 曲线在点A（e,1）处的切线斜率为　　　 （　　　　　　 ）

    A．1　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的单调减区间是（　　　 ）

    A．（0，3）　　　　 B．（0，2）　　　　 C．（0，1）　　　　 D．（0，5）

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如下几组样本数据：

    x

    3

    4

    5

    6

    y

    2．5

    3

    4

    4．5

    据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0．7，则这组样本数据的回归直线方程是　　　　　　　　　　　　　　

    A．＝0．7x＋0．35　　　　　　　　　　　　　 B．＝0．7x＋1

    C．＝0．7x＋2．05　　　　　　　　　　　　　 D．＝0．7x＋0．45

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知，，,．．．，以此类推，第5个等式为（　　 ）

    A．　　　　　　　

    B．

    C．　　

    D．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 椭圆的中心在原点,焦点在x轴上，焦距为4,离心率为,则该椭圆的方程为（　 ）

    A． B． C． D．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 有下列命题是假命题的是：　　　 （　　 ）

    A．双曲线与椭圆有相同的焦点；

    B．是“x2－2x－3＜0” 充分不必要条件；

    C．“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题．；

    D．”

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，、分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线左支交于、两点，若△是等边三角形，则双曲线的离心率为　　 （　　 ）

    A．　　　　 B．2　　　　 C．　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. ，则Z的模等于　　　　　　　　　　　　 。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 执行如图所示的程序框图,若输入的值为3,则输出的值是　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2＝7．069，则最高有　　　　　 （填百分数）的把握认为“学生性别与是否支持该活动有关系”．

    附：

    P（K2≥k0）

    0．100

    0．050

    0．025

    0．010

    0．001

    k0

    2．706

    3．841

    5．024

    6．635

    10．828

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知，M是上的动点，则|MN|的最小值是　　　　　　　　　　　 。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知与都是定义在R上的函数，，，，，有穷数列中，任意取前项相加，则前项和大于的概率等于　　　　　 。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. （本题满分6分）某校高二年级的一次数学考试中，为了分析学生的得分情况，随机抽取名同学的成绩，数据的分组统计表如下：

    分组

    频数

    频率

    频率/组距

    （40,50]

    2

    0．02

    0．002

    （50,60]

    4

    0．04

    0．004

    （60,70]

    11

    0．11

    0．011

    （70,80]

    38

    0．38

    0．038

    （80,90]

    （90,100]

    11

    0．11

    0．011

    合计

    （1）求出表中的值；

    （2）为了了解某些同学在数学学习中存在的问题，现从样本中分数在中的6位同学中任意抽取2人进行调查，求分数在和中各有一人的概率．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. （本题满分6分）命题: ；　 命题不等式对恒成立。如果命题为真,求实数的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. （本题满分6分）已知函数 且此函数图象过点（1，5）．

    （1）求实数m的值；

    （2）判断在上的单调性，并证明你的结论。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （本题满分6分）在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知点的极坐标为,直线L的直角坐标方程为，且点A在直线L上．

    （1）求的值;

    （2）圆C的参数方程为,（为参数）,试判断直线L与圆C的位置关系并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （本题满分6分）椭圆的离心率为，长轴端点A与短轴端点B间的距离为．（1）求椭圆的方程；

    （2）P为椭圆上一动点，求的面积的最大值。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. （本题满分10分）已知函数且

    （1）试用含的代数式表示；

    （2）求的单调区间；　　　　　　　　　　　　

    （3）令，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点；

    难度: 中等查看答案及解析