（本题满分6分）某校高二年级的一次数学考试中，为了分析学生的得分情况，随机抽取名同学的成绩...

（本题满分6分）某校高二年级的一次数学考试中，为了分析学生的得分情况，随机抽取名同学的成绩，数据的分组统计表如下：

（1）求出表中的值；

（2）为了了解某些同学在数学学习中存在的问题，现从样本中分数在中的6位同学中任意抽取2人进行调查，求分数在和中各有一人的概率．

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（本题满分12分）

对某校高二年级学生参加社会实践活动次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社会实践活动的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

（Ⅰ）求出表中M，P及图中的值；

（Ⅱ）在所取样本中，从参加社会实践活动的次数不少于20次的学生中任选2人，求恰有一人参加社会实践活动次数在区间内的概率．

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（本题满分14分）某研究小组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试的成绩（百分制）如下表所示：

若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85分（含85分）以上为优秀。

⑴根据上表完成下面的列联表：

⑵根据⑴中表格的数据计算，有多少的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？

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为了解我市高二年级进行的一次考试中数学成绩的分布状况，有关部门随机抽取了一个样本，对数学成绩进行分组统计分析如下表：

（1）求出表中m、n、M、N的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图：

（2）若我市参加本次考试的学生有18000人，试估计这次测试中我市学生成绩在90分以上的人数；

（3）为了深入分析学生的成绩，有关部门拟从分数不超过60的学生中选取2人进行进一步分析，求被选中2人分数均不超过30分的概率．

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（本小题满分12分）

某校高二年级共有1200名学生，为了分析某一次数学考试情况，今抽查100份试卷，成绩分布如下表：

（Ⅰ）画出频率分布直方图；

（Ⅱ）由频率分布表估计这次考试及格（60分以上为及格）的人数；

（Ⅲ）由频率分布直方图估计这考试的平均分．

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学校从参加高二年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：

[40，50），2；[50，60），3；[60，70），14；[70，80），15；[80，90），12；[90，100]，4．

（1）在给出的样本频率分布表中，求的值；

（2）估计成绩在80分以上（含80分）学生的比例；

（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[90，100]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[40，50）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．

样本频率分布表如下：

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学校从参加高二年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：

[40，50），2；[50，60），3；[60，70），14；[70，80），15；[80，90），12；[90，100]，4．

（1）在给出的样本频率分布表中，求的值；

（2）估计成绩在80分以上（含80分）学生的比例；

（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[90，100]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[40，50）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．

样本频率分布表如下：

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