已知集合,则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
设为平面上四点,,则
A.点在线段上 B.点在线段上
C.点在线段上 D.四点共线
难度: 简单查看答案及解析
复数的共轭复数在复平面上对应的点在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
难度: 简单查看答案及解析
若,,,则下列不等式:①;②;③;④恒成立的是
A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④
难度: 简单查看答案及解析
已知.若在区域A中随机的扔一颗豆子,求该豆子落在区域B中的概率为
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
设,则
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
过双曲线左焦点的直线与以右焦点为圆心、为半径的圆相切于A点,且,则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正三角形,则侧视图的面积为
A.8 B. C. D.4
难度: 简单查看答案及解析
某医院今年1月份至6月份中,每个月因为感冒来就诊的人数如下表所示:
月份i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
因感冒就诊人数 |
如图是统计该院这6个月因感冒来就诊人数总数的程序框图,则图中判断框应填________,执行框应填________
A.; B.; C.; D.;
难度: 简单查看答案及解析
正方体的棱线长为1,面对角线上有两个动点E,F,且,则下列四个结论中① ②平面 ③三棱锥的体积为定值 ④异面直线所成的角为定值,其中正确的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
难度: 简单查看答案及解析
若函数的图象与x轴交于点A,过点A的直线与函数的图象交于B、C两点,则
A.-32 B.-16 C.16 D.32
难度: 中等查看答案及解析
若存在过点的直线与曲线和都相切,则等于
A.或 B.或 C.或 D.或
难度: 中等查看答案及解析
设数列的前项和为,,,,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.
难度: 简单查看答案及解析
2013年,首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月。经气象局统计,北京市从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气。《环境空气质量指数(AQI)技术规定(试行)》将空气质量指数分为六级:其中,中度污染(四级),指数为151—200;重度污染(五级),指数为201—300;严重污染(六级),指数大于300. 下面表1是该观测点记录的4天里,AQI指数与当天的空气水平可见度(千米)的情况,表2是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计结果,
表1:AQI指数与当天的空气水平可见度(千米)情况
AQI指数 | ||||
空气可见度(千米) |
表2:北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计
AQI指数 | |||||
频数 | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
(Ⅰ)设变量,根据表1的数据,求出关于的线性回归方程;
(Ⅱ)根据表2估计这30天AQI指数的平均值.
(用最小二乘法求线性回归方程系数公式,)
难度: 简单查看答案及解析
如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为等边三角形, ,为中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求异面直线BS与AC所成角的大小.
难度: 简单查看答案及解析
椭圆C以抛物线的焦点为右焦点,且经过点A(2,3).
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若分别为椭圆的左右焦点,求的角平分线所在直线的方程.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数为常数,e是自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,证明恒成立;
(Ⅱ)若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围.
难度: 简单查看答案及解析
切线与圆切于点,圆内有一点满足,的平分线交圆于,,延长交圆于,延长交圆于,连接.
(Ⅰ)证明://;
(Ⅱ)求证:.
难度: 简单查看答案及解析
已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴正方向建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:(为参数).
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线交于,两点,点的直角坐标为,若,求直线的普通方程.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
(Ⅰ)若,求不等式的解集;
(Ⅱ)若方程有三个不同的解,求的取值范围.
难度: 简单查看答案及解析