已知函数为常数，e是自然对数的底数.（Ⅰ）当时，证明恒成立；（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，...

已知函数为常数，e是自然对数的底数.

（Ⅰ）当时，证明恒成立；

（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围.

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已知函数为常数，是自然对数的底数．

（Ⅰ）当时，求的最小值；

（Ⅱ）当，且对于任意恒成立，试确定实数的取值范围．

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已知函数为常数，是自然对数的底数．

（Ⅰ）当时，求的最小值；

（Ⅱ）当，且对于任意恒成立，试确定实数的取值范围．

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已知函数(为自然对数的底数).

（1）若对于任意实数，恒成立，试确定的取值范围；　

（2）当时，函数在上是否存在极值?若存在，请求出这个极值；若不存在，请说明理由.

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已知函数，（为自然对数的底数）.

（1）求曲线在处的切线的方程；

（2）若对于任意实数，恒成立，试确定的取值范围；

（3）当时，函数在上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分14分）

已知函数，.（其中为自然对数的底数），

（Ⅰ）设曲线在处的切线与直线垂直，求的值；

（Ⅱ）若对于任意实数≥0，恒成立，试确定实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，是否存在实数，使曲线C：在点

处的切线与轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分14分）已知函数，.（其中为自然对数的底数），

（Ⅰ）设曲线在处的切线与直线垂直，求的值；

（Ⅱ）若对于任意实数≥0，恒成立，试确定实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，是否存在实数，使曲线C：在点

处的切线与轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知函数（，是自然对数的底数）.

（1）若函数在点处的切线方程为，试确定函数的单调区间；

（2）①当，时，若对于任意，都有恒成立，求实数的最小值；②当时，设函数，是否存在实数，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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（本小题满分16分）

已知函数（是自然对数的底数）.

（1）若曲线在处的切线也是抛物线的切线，求的值；

（2）若对于任意恒成立，试确定实数的取值范围；

（3）当时，是否存在，使曲线在点处的切线斜率与 在上的最小值相等？若存在，求符合条件的的个数；若不存在，请说明理由.

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已知函数为自然对数的底数)

(1)当时,求函数的最小值；

(2)若,且对于任意,恒成立,试确定的取值范围.

(3)设函数,求证:.

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