若,,则 ( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
若的否命题是命题的逆否命题,则命题是命题的 ( )
A.逆命题 B.否命题 C.逆否命题 D.与是同一命题
难度: 简单查看答案及解析
双曲线的离心率为,则的值是 ( )
A. B.2 C. D.
难度: 简单查看答案及解析
使不等式成立的一个必要不充分条件是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
是椭圆的两焦点,过的直线交椭圆于、两点,若,
则( )
A.2 B.12 C.18 D.96
难度: 中等查看答案及解析
如果实数,满足约束条件,则的最大值为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
在各项为正数的等比数列中,,前三项的和,则的值为( )
A.33 B.72 C.84 D.189
难度: 中等查看答案及解析
已知,,且,则的最小值为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线,过右焦点且倾斜角为的直线与双曲线右支有两个交点,则双曲
线的离心率的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知数列是等差数列,是正项等比数列,且,则一定有( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
给出下列四个命题:
① 如果命题“”与命题“”都是真命题,那么命题一定是真命题;
② 命题“若,则”的否命题是:“若,则”;
③ 若命题:,,则:,;
④ 设是首项大于零的等比数列,则“”是“数列是递增数列”的充分而不必
要条件. 其中为真命题的个数是( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
难度: 简单查看答案及解析
已知,为椭圆的左右焦点,若为椭圆上一点,且的内切圆的周
长等于,则满足条件的点有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
难度: 中等查看答案及解析
给出平面区域如图所示,其中若使目标函数仅在点处取得最大值,则的取值范围是 .
难度: 简单查看答案及解析
(本小题满分10分)
已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点为,、分别是椭圆的左右顶点,是
椭圆上的动点.
(Ⅰ)若面积的最大值为,求椭圆的方程;
(Ⅱ)双曲线与椭圆有相同的焦点,且离心率为,求双曲线的渐近线方程.
难度: 困难查看答案及解析
(本小题满分12分)
已知在等比数列中,,且是和的等差中项.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,求的前项和.
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)
已知椭圆:的离心率为,其中左焦点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点,且线段的中点在圆
上,求的值.
难度: 极难查看答案及解析
(本小题满分12分)
已知等差数列{}的公差,它的前项和为,若,且成等比数列.
(Ⅰ)求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{}的前项和为,求证:.
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)当时,求关于的不等式解集;
(Ⅱ)当时,若恒成立,求实数的最大值.
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)
过椭圆的右焦点作斜率的直线交椭圆于,两点,且与
共线.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设为椭圆上任意一点,且. 证明:为定值.
难度: 困难查看答案及解析