（本小题满分12分）过椭圆的右焦点作斜率的直线交椭圆于，两点，且与 共线.（Ⅰ）求椭圆的离...

（本小题满分12分）

过椭圆的右焦点作斜率的直线交椭圆于，两点，且与

共线.

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）设为椭圆上任意一点，且. 证明：为定值.

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（本小题满分12分）

过椭圆的右焦点作斜率的直线交椭圆于，两点，且与

共线.

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）设为椭圆上任意一点，且. 证明：为定值.

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已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与＝（3，－1）共线．

（1）求椭圆的离心率；

（2）设M为椭圆上任意一点，且（），证明为定值．

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已知椭圆 的右焦点为 ,离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过且斜率为的直线交椭圆于, 两点, 是直线上任意一点.求证:直线, , 的斜率成等差数列.

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已知椭圆的离心率为，是椭圆上一点.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点，是直线上任意一点.证明：直线的斜率成等差数列.

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已知椭圆的离心率为是椭圆上一点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点，是直线上任意一点.

证明：直线的斜率成等差数列.

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已知椭圆经过点离心率.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）经过椭圆左焦点的直线(不经过点且不与轴重合)与椭圆交于两点，与直线:交于点，记直线的斜率分别为.则是否存在常数，使得向量共线？若存在求出的值；若不存在，说明理由.

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已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线的斜率为，直线与椭圆C交于两点．点为椭圆上一点，求的面积的最大值．

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已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线的斜率为，直线与椭圆C交于两点．点为椭圆上一点，求的面积的最大值．

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已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线的斜率为，直线与椭圆交于两点．点为椭圆上一点，求的面积的最大值及此时直线的直线方程．

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