已知椭圆的离心率为,是椭圆上一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点,是直线上任意一点.证明:直线的斜率成等差数列.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆的离心率为,是椭圆上一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点,是直线上任意一点.证明:直线的斜率成等差数列.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为是椭圆上一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点,是直线上任意一点.
证明:直线的斜率成等差数列.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线的斜率为,直线与椭圆交于两点.点为椭圆上一点,求的面积的最大值及此时直线的直线方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线的斜率为,直线与椭圆C交于两点.点为椭圆上一点,求的面积的最大值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线的斜率为,直线与椭圆C交于两点.点为椭圆上一点,求的面积的最大值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的一个焦点为,离心率为.点为圆上任意一点, 为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线经过点且与椭圆相切, 与圆相交于另一点,点关于原点的对称点为,证明:直线与椭圆相切.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的一个焦点为,离心率为.点为圆上任意一点, 为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线经过点且与椭圆相切, 与圆相交于另一点,点关于原点的对称点为,证明:直线与椭圆相切.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
解答题(本题共10分.请写出文字说明, 证明过程或演算步骤):
已知是椭圆上一点,,是椭圆的两焦点,且满足
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)设、是椭圆上任两点,且直线、的斜率分别为、,若存在常数使,求直线的斜率.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆:的中心是坐标原点,左右焦点分别为,,设是椭圆上一点,满足轴,,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于,两点,求的面积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知为坐标原点,椭圆: 的左焦点是,离心率为,且上任意一点到的最短距离为.
(1)求的方程;
(2)过点的直线(不过原点)与交于两点、, 为线段的中点.
(i)证明:直线与的斜率乘积为定值;
(ii)求面积的最大值及此时的斜率.
高二数学解答题困难题查看答案及解析