↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，则M∩N=（ ）
    A．{1，2，3}
    B．{1，3，5}
    C．{1，3}
    D．{1，5}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知复数，则z的虚部为（ ）
    A．i
    B．-1
    C．1
    D．-i

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “log3a＞log3b”是“2a＞2b”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m⊂β，下列四个命题中是真命题的是（ ）
    A．若α∥β，则l⊥m
    B．若l⊥m，则α∥β
    C．若α⊥β，则l∥m
    D．若l⊥m，则α⊥β

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量=（2，1），=（-1，k），•（2-）=0，则k=（ ）
    A．-12
    B．-6
    C．6
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f（-）=（ ）
    A．-
    B．-
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，若体积，则四棱锥的表面积为（ ）

    A．16
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为，则2a7+a11的最小值为（ ）
    A．16
    B．8
    C．
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 直线l：x-y-a=0和圆O：x2-4x+y2=0交于A、B两点，且线段AB长为，则实数a的值是（ ）
    A．0或1
    B．1或2
    C．0
    D．0或4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的个数是（ ）
    ①ab≤1；        ②；    ③a2+b2≥2；       ④a3+b3≥3；    ⑤．
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知，且α是第四象限角，tanα=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）=________，f′（5）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 阅读如图所示程序框图，如果输入的n=5，那么输出的S的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 当x∈[0，π]时，的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}（n∈N*），其前n项和为Sn，给出下列四个命题：
    ①若{an}是等差数列，则三点、、共线；
    ②若{an}是等差数列，且a1=-11，a3+a7=-6，则S1、S2、…、Sn这n个数中必然存在一个最大者；
    ③若{an}是等比数列，则Sm、S2m-Sm、S3m-S2m（m∈N*）也是等比数列；
    ④若Sn+1=a1+qSn（其中常数a1q≠0），则{an}是等比数列．
    其中正确命题的序号是________．（将你认为的正确命题的序号都填上）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A，B，C区中分别有18，27，18个工厂，
    （Ⅰ）求从A，B，C区中分别抽取的工厂个数；
    （Ⅱ）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （II）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c若（2a-c）cosB=bcosC，求f（）的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB的中点．
    （1）求证：BD1∥平面A1DE；
    （2）求证：D1E⊥A1D；
    （3）在线段AB上是否存在点M，使二面角D1-MC-D的大小为？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列{an}中，a1=1，且an+1=Sn（n≥1，n∈N*），数列{bn}是等差数列，其公差d＞0，b1=1，且b3、b7+2、3b9成等比数列．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）求数列{an+bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）当a＞0时，函数f（x）在区间[1，e]上的最小值为-2，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若对任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析