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已知数列{an}(n∈N*),其前n项和为Sn,给出下列四个命题:①若{an}是等差数列,...
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已知数列{a
n
}(n∈N
*
),其前n项和为S
n
,给出下列四个命题:
①若{a
n
}是等差数列,则三点
、
、
共线;
②若{a
n
}是等差数列,且a
1
=-11,a
3
+a
7
=-6,则S
1
、S
2
、…、S
n
这n个数中必然存在一个最大者;
③若{a
n
}是等比数列,则S
m
、S
2m
-S
m
、S
3m
-S
2m
(m∈N
*
)也是等比数列;
④若S
n+1
=a
1
+qS
n
(其中常数a
1
q≠0),则{a
n
}是等比数列.
其中正确命题的序号是________.(将你认为的正确命题的序号都填上)
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相关试题
已知数列{a
n
}(n∈N
*
),其前n项和为S
n
,给出下列四个命题:
①若{a
n
}是等差数列,则三点
、
、
共线;
②若{a
n
}是等差数列,且a
1
=-11,a
3
+a
7
=-6,则S
1
、S
2
、…、S
n
这n个数中必然存在一个最大者;
③若{a
n
}是等比数列,则S
m
、S
2m
-S
m
、S
3m
-S
2m
(m∈N
*
)也是等比数列;
④若S
n+1
=a
1
+qS
n
(其中常数a
1
q≠0),则{a
n
}是等比数列.
其中正确命题的序号是________.(将你认为的正确命题的序号都填上)
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已知数列{a
n
}(n∈N
*
),其前n项和为S
n
,给出下列四个命题:
①若{a
n
}是等差数列,则三点
、
、
共线;
②若{a
n
}是等差数列,且a
1
=-11,a
3
+a
7
=-6,则S
1
、S
2
、…、S
n
这n个数中必然存在一个最大者;
③若{a
n
}是等比数列,则S
m
、S
2m
-S
m
、S
3m
-S
2m
(m∈N
*
)也是等比数列;
④若S
n+1
=a
1
+qS
n
(其中常数a
1
q≠0),则{a
n
}是等比数列.
其中正确命题的序号是________.(将你认为的正确命题的序号都填上)
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已知非零向量
、
、
、
满足:
,B、C、D为不共线三点,给出下列命题:
①若
,则A、B、C、D四点在同一平面上;
②当
时,若
,
,
,
,则α+β的最大值为
;
③已知正项等差数列a
n
(n∈N*),若α=a
2
,β=a
2009
,γ=0,且A、B、C三点共线,但O点不在直线BC上,则
的最小值为9;
④若α+β=1(αβ≠0),γ=0,则A、B、C三点共线且A分
所成的比λ一定为
.
其中你认为正确的所有命题的序号是________.
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给出下列五个命题:
①命题“任意x∈R,x
2
≥0”的否定是“存在x∈R,x
2
≤0”;
②若等差数列{a
n
}前n项和为S
n
,则三点(10,
),(100,
),(110,
)共线;
③若函数f(x)=x
2
+(a+2)x+b,x∈[a,b]的图象关于直线x=1对称,则f(x)的最大值为30;
④在△ABC中,若cos(2B+C)+2sinAsinB=0,则△ABC一定是等腰三角形;
⑤函数||x-1|-|x+1||≤a恒成立,则实数a的取值范围是[2,+∞).
其中假命题的序号是________.(填上所有假命题的序号)
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填空题
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给出如下四个命题:
①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;
②若等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,则三点(10,
),(100,
),(110,
)共线;
③“∀x∈R,x
2
+1≥1”的否定是“∃x∈R,x
2
+1≤1”;
④在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.
其中正确的命题的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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给出如下四个命题:
①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;
②若等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,则三点(10,
),(100,
),(110,
)共线;
③“∀x∈R,x
2
+1≥1”的否定是“∃x∈R,x
2
+1≤1”;
④在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.
其中正确的命题的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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给出如下四个命题:
①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;
②若等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,则三点(10,
),(100,
),(110,
)共线;
③“∀x∈R,x
2
+1≥1”的否定是“∃x∈R,x
2
+1≤1”;
④在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.
其中正确的命题的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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给出如下四个命题:
①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;
②若等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,则三点(10,
),(100,
),(110,
)共线;
③“∀x∈R,x
2
+1≥1”的否定是“∃x∈R,x
2
+1≤1”;
④在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.
其中正确的命题的个数是( )
A.4
B.3
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给出如下四个命题:
①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;
②若等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,则三点(10,
),(100,
),(110,
)共线;
③“∀x∈R,x
2
+1≥1”的否定是“∃x∈R,x
2
+1≤1”;
④在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.
其中正确的命题的个数是( )
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给出如下四个命题:
①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;
②若等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,则三点(10,
),(100,
),(110,
)共线;
③“∀x∈R,x
2
+1≥1”的否定是“∃x∈R,x
2
+1≤1”;
④在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.
其中正确的命题的个数是( )
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