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本卷共 27 题，其中：
单选题 8 题，填空题 6 题，解答题 13 题
简单题 5 题，中等难度 22 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）

    A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　　 ）

    A. 带①去　　 B. 带②去　　 C. 带③去　　 D. 带①和②去

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　　 ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    A. 甲　　 B. 乙　　 C. 丙　　 D. 乙与丙

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC ≌△A′B′C′一定成立的是（　　 ）．

    A. AC=A′C′　　 B. BC=B′C′　　 C. ∠B=∠B′　　 D. ∠C=∠C′

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ．若分式的值为0，则x应满足的条件是（　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是

    A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　 　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB 的两边上分别取点M、N，使OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP．可证得△POM ≌△PON，OP平分∠AOB．以上依画法证明 △POM≌△PON根据的是（　　 ）

    A. SSS　　 B. HL　　 C. AAS　　 D. SAS

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列各式是因式分解且完全正确的是（　　　 ）

    A. ＋＋= ＋）＋　　 B. －1=（＋1）（－1）

    C. （＋2）（－2）=－　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 用分式性质填空:

    （1）=（____） ÷10axy　　　 （2）=1÷（____）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知的度数为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数0.000043用科学记数法表为

    ______________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 当a=3,a－b=－1时，a2－ab的值是　　　　　　　　

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知∠1=∠2，AC=AD，添加一个条件使△ABC≌△AED，你添加的条件是__________（填一种即可），根据________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A、B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连结BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出________的长就等于AB的长． 这是因为可根据________方法判定△ABC≌△DEC．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 13 题

  1. 因式分【解析】
    （1）；　　　　　　　　　　　 （2）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：　　　　　　　　　　

    （1）　　 　　　　　　　　 (2)　

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 解分式方程：（1）　　　 (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 列方程解应用题：

    甲、乙同学帮助学校图书馆清点一批图书，已知甲同学清点200本图书与乙同学清

    点300本图书所用的时间相同，且甲同学平均每分钟比乙同学少清点10本，求甲同

    学平均每分钟清点图书的数量．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 作图题： （1）已知：如图，线段a、b、c．

    求作：ΔABC，使得BC＝a，AC＝b，AB＝c．（保留作图痕迹，不写作法）

    （2）求作：∠AOB的平分线OC.（不写作法，保留作图痕迹）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，AF=DE．

    求证：∠B=∠C

    证明：∵BE=CF

    ∴BE +______ = CF +______

    即______=_______

    在△ABF和△DCE中

    ∴△ABF≌△DCE（　　　　　　 ）

    ∴∠B=∠C（　　　　　　　　　　　　 ）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知：如图，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD．求证：∠B＝∠C．　　　　　

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，C是线段AB的中点，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．求证：AD=BE．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，于，于，，.求证：

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知：如图，点D是△ABC的BC边上的中点.作图：连接AD；延长AD至E，使DE=AD；连接BE；求证：AC//BE.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 附加题：

    1．阅读下列材料阅读下列材料：

    ∵　　　　　　　　 ）

    ）　　　　　　

    ……

    ∴

    =）

    解答下列问题：

    （1）在和式中，第5项为____________，第n项为___________，上述求和的想法是：将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两项外的中间各项可以____________，从而达到求和目的；

    （2）利用上述结论计算：

    .

    难度: 中等查看答案及解析

  13. .在△ABC中，，，直线经过点，且于， 于.

    (1)当直线绕点旋转到图1的位置时， 的数量关系是_________________　 ，并请给出证明过程.

    (2)当直线绕点旋转到图2的位置时， 的数量关系是_________________　 （直接写出结果）。

    难度: 中等查看答案及解析