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.在△ABC中，，，直线经过点，且于， 于.

(1)当直线绕点旋转到图1的位置时， 的数量关系是_________________　 ，并请给出证明过程.

(2)当直线绕点旋转到图2的位置时， 的数量关系是_________________　 （直接写出结果）。

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在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，猜想线段DE、AD与BE有怎样的数量关系？请写出这个关系（不用证明）

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．

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在△ABC中,∠ACB=90∘AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

(1)当MN绕点C旋转到图1的位置时,请你探究线段DE、AD、BE之间的数量关系(直接写出结论,不要求写出证明过程)；

(2)当MN绕点C旋转到图2的位置时,你在(1)中得到的结论是否发生变化?请写出你的猜想，并加以证明；

(3)当MN绕点C旋转到图3的位置时,你在(1)中得到的结论是否发生变化?请写出你的猜想，并加以证明。

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已知□ABCD中，直线m绕点A旋转，直线m不经过B、C、D点，过B、C、D分别作BE⊥m于E， CF⊥m于F， DG⊥m于G．

（1）当直线m旋转到如图1位置时，线段BE、CF、DG之间的数量关系是　　 _；

（2）当直线m旋转到如图2位置时，线段BE、CF、DG之间的数量关系是　　 _；

（3）当直线m旋转到如图3的位置时，线段BE、CF、DG之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并加以证明．

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已知□ABCD中，直线m绕点A旋转，直线m不经过B、C、D点，过B、C、D分别作BE⊥m于E， CF⊥m于F， DG⊥m于G．

（1）当直线m旋转到如图1位置时，线段BE、CF、DG之间的数量关系是　　 _；

（2）当直线m旋转到如图2位置时，线段BE、CF、DG之间的数量关系是　　 _；

（3）当直线m旋转到如图3的位置时，线段BE、CF、DG之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并加以证明．

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（2015秋•乌达区期末）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，猜想线段DE、AD与BE有怎样的数量关系？请写出这个关系（不用证明）

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．

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如图，两个等腰直角△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°．

（1）观察猜想如图1，点E在BC上，线段AE与BD的数量关系，位置关系．

（2）探究证明把△CDE绕直角顶点C旋转到图2的位置，（1）中的结论还成立吗？说明理由；

（3）拓展延伸：把△CDE绕点C在平面内自由旋转，若AC=BC=13，DE=10，当A、E、D三点在直线上时，请直接写出AD的长．

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在△ABC中，，，直线经过点，且于，于E.

（1）当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ①≌；②.

（2）当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.

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在△ABC中，，，直线经过点，且于，于E.

（1）当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ①≌；②.

（2）当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.

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在△ABC中，，，直线经过点，且于，于E.

（1）当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ①≌；②.

（2）当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.

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